\(x^5y-xy^5=xy\left(x^4-y^4\right)\)

                      \(=xy\left(x^4-1+1-y^2\right)\)

                      \(=xy\left(x^4-1\right)-xy\left(y^4-1\right)\)

                       \(=xy\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-xy\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)\)

                    \(=xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-xy\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)\)

Xét \(xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4+5\right)\)

 \(=xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)+5xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=y.\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+5y\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)

Do x-2 ; x-1 ; x ; x+1 ; x+2 là 5 số liên tiếp

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮2;3;5\)

Mà (2;;3;5) = 1

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮\left(2.3.5=30\right)\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮30\)

Lại có \(5\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮2;3;5\Rightarrow5\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮30\)

                                                          \(\Rightarrow5y\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮30\)

Do đó \(y\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5y\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮30\)

\(\Rightarrow xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮30\)

Tương tự \(xy\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)⋮30\)

\(\Rightarrow xy\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-xy\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)⋮30\)

\(\Rightarrow x^5y-xy^5⋮30\)

Mạnh ê,tôi vào đc nixk này rồi hehe

Duy thoát ra ngay đi

a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)

c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì 

\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)

d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1

Thanks bạn ;)

ở đây ko hề có mưa,chỉ có nắng

kb

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Phia trên đề 6c là 6x nha ạ 

Bạn L :33 Tớ làm ko chắc nên bn thông cảm nka

1/  \(Cu+AgNO_3\rightarrow?+Ag\)

=>\(Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2Ag\)

2/ \(Al+Fe_xO_y\rightarrow Fe+?\)

=>\(2yAl+3Fe_xO_y\rightarrow3xFe+yAl_2O_3\)

3/ \(Fe+O_2\rightarrow Fe_xO_y\)

=>\(2xFe+yO_2\rightarrow2Fe_xO_y\)

4/ \(Fe_{.3}O_4+HCl\rightarrow?+?+?\)

=>\(Fe_{.3}O_4+8HCl\rightarrow2FeCl_3+FeCl_2+4H_2O\)

5/\(C_xH_y+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)

=>\(2C_xH_y+\frac{4x+y}{2}O_2\rightarrow2xCO_2+yH_2O\)

ứ giác HDAE có ^A=^D=^E=90 độ 
nên HDAE là hình chữ nhật, suy ra AH=DE. 

b) ∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến nên PD=PH 
suy ra ∆PDH cân tại P nên ^PDH=PHD (1) 
Do ADHE là hình chữ nhật nên ^ODH=^OHD (2) 
công vế với vế của (1) và (2) ta có: 
^PDH+^ODH=^PHD+^OHD=^OHP=90 độ 
Hay ^PDO=90 độ, nên PD┴DE. (3) 
Chứng minh tương tự cuãng có QE┴DE (4) 
từ (3) và (4) suy ra PD//QE 
nên DEQP là hình thang vuông. 

c) BO và AH là đường cao của ∆ABQ nên O là trực tâm 
của ∆ABQ. ADHE là hình chữ nhật nên S(ADHE)=2S(DHE) (5) 
d)∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến 
nên S(BDH)=2S(DPH) (6) 
tương tự S(HAC) = 2S(HEQ) (7) 
Cộng vế với vế của (5), (6), (7) 
thì S(ABC)=2S(DEQP)

dạ em cám ơn chị ạ

F thuộc AC nha