Dạ 2 đường thằng cắt nhau có thể tạo ra ít nhất 0 góc tù trong trường hợp 2 đường thẳng đó vuông góc với nhau ạ!

+ Xét tam giác ABD và tam giác BCD có

\(S_{ABD}=\frac{ABxAD}{2}\) mà AB=CD và AD=BC nên

\(S_{ABD}=\frac{CDxBC}{2}=S_{BCD}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)

Hai tam giác trên có chung đáy BD nên đường cao hạ từ A xuống BD = đường cao hạ từ C xuống BD

Nối A với I 

Xét tam giác AIM và tam giác BIM, hai tam giác này có cạnh đáy AM=BM và chung đường cao hạ từ I xuống AB nên 

\(S_{AIM}=S_{BIM}=s\)

Xét hai tam giác AID và tam giác CID hai tam giác này có chung đáy DI và đường cao hạ từ A xuống BD = đường cao hạ từ C xuống BD nên \(S_{AID}=S_{CID}\) 

Ta có: 

\(S_{AMID}=S_{AID}+S_{AIM}=S_{CID}+S_{BIM}=150cm^2\)

\(S_{ABCD}=2xS_{ABD}=2x\left(S_{AMID}+S_{BIM}\right)=2x\left(150+s\right)=300+2xs\)(1)

\(S_{ABCD}=S_{AMID}+S_{CID}+S_{BIM}+S_{BIC}=150+150+S_{BIC}=300+S_{BIC}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(2xs=S_{BIC}=2xS_{BIM}\) (3)

Xét tam giác ABD và tam giác BCM có \(BM=\frac{AB}{2}\) và đường cao BC=AD nên \(S_{BCM}=\frac{S_{ABD}}{2}=\frac{S_{ABCD}}{4}\) 

Mà \(S_{BCM}=S_{BCI}+S_{BIM}=3xS_{BIM}=\frac{S_{ABCD}}{4}\Rightarrow S_{BIM}=\frac{S_{ABCD}}{12}\)

\(\Rightarrow S_{BIC}=2xS_{BIM}=\frac{S_{ABCD}}{6}\)

\(S_{BCD}=S_{BIC}+S_{CID}=\frac{S_{ABCD}}{2}\Rightarrow S_{CID}=\frac{S_{ABCD}}{2}-S_{BIC}=\frac{S_{ABCD}}{2}-\frac{S_{ABCD}}{6}=\frac{S_{ABCD}}{3}\)

Ta đã c/m ở trên là \(S_{CID}+S_{BIM}=150\) nên \(S_{CID}+S_{BIM}=\frac{S_{ABCD}}{3}+\frac{S_{ABCD}}{12}=\frac{5xS_{ABCD}}{12}=150\Rightarrow S_{ABCD}=360cm^2\)

Bài này hơi dài. Chúng ta thu hẹp lại xét x dương  vì x dương và âm có vai trò như nhau

Đặt: \(2020+x^2=t^2\) ( thu hẹp với t dương )

=> \(t^2-x^2=2020\)

Chú ý rằng: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2\)

khi đó ta có: 

\(\left(t-x\right)\left(t+x\right)=2020\)

=> \(t-x;t+x\inƯ\left(2020\right)=\left\{1;2020;2;1010;4;505;5;404;10;202;20;101\right\}\)

Chú ý: t - x và t + x cùng chẵn hoặc cùng lẻ

TH1: t - x = 2 và t + x = 1010 

tổng hiệu => t = 506; x= 504

TH2: t - x = 10 và t + x = 202

=> t = 106; x = 96

Các trường hợp còn lại loại

Kết luận: x = 504 ; x = -504; x = 96; x = -96

thanh ciu

Trong tiềm thức của em thì bác sĩ là một người vô cùng vĩ đại, vì bác sĩ chính là người chữa trị cho tất cả mọi người khi bị ốm đau, bệnh tật. Mọi người ai cũng sẽ bị ốm nhưng chỉ cần có bác sĩ thì căn bệnh sẽ được chữa khỏi tức thì. Em thấy nghề bác sĩ thật kì diệu, đã có lần em bị ốm nặng, ho nhiều, người thì rất khó chịu. Bố mẹ đã đưa em đi đến bác sĩ, sau khi được bác sĩ thăm khám và cho uống thuốc thì em đã đỡ rất nhiều, không còn khó chịu như lúc trước nữa, vài ngày sau thì em đã khỏi ốm. Vì vậy mà em thấy những người bác sĩ như những ông Tiên trong truyện cổ tích vậy, dùng phép màu mang lại hạnh phúc cho những người gặp khó khăn.

Mẹ em nói “Lương y như từ mẫu”, ban đầu em không hiểu lắm nhưng nay em đã hiểu, câu tục ngữ nhấn mạnh vai trò và đạo đức của người bác sĩ, đó chính là sự quan tâm, chăm sóc tận tình bệnh nhân như chính người mẹ của mình vậy. Một lí do khác mà em muốn trở thành bác sĩ, đó chính là em muốn giúp đỡ cho các bạn, các bác, các cô nghèo nhưng không có tiền đi bệnh viện. Những người đó vô cùng đáng thương vì dù bệnh nặng đến đâu cũng chỉ có thể tự mình cắn răng chịu đựng, không có tiền đi khám khiến cho bệnh tình ngày càng trở nặng hơn.

Em sẽ nỗ lực, cố gắng học tập thật tốt để có thể trở thành một người bác sĩ giỏi. Khi đã có đủ năng lực thì em sẽ giúp cho mọi người chữa bệnh, giảm đi những đau đớn cho họ và khiến cho cuộc sống của con người thêm phần tươi sáng, hạnh phúc hơn. Để thực hiện được ước mơ của mình sẽ phải trải qua rất nhiều khó khăn nhưng khi còn có mơ ước thì em sẽ cố gắng thực hiện đến cùng.

anh em

Dấu chấm lửng như phút ngừng lặng, phát hiện và nghỉ ngơi sau khi chinh phục được đèo dốc.

mình ko biết, thông cảm cho mình

Ta có: \(bc=2a^2\sin B.\sin C\)

=> \(2a^2.\frac{\sin B}{b}.\frac{\sin C}{c}=1\)

=> \(2a^2.\frac{\sin^2A}{a^2}=1\)

=> \(2\sin^2A-1=0\)

=> \(\cos2A=0\)

<=> \(2A=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

<=> \(A=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

Vì \(0< A< \pi\)

=> \(A=\frac{\pi}{4}\) hoặc \(A=\frac{3\pi}{4}\)

số điện thoại đâu ??

Dế Mèn là một chú dế trưởng khỏe mạnh, cường tráng “tay chân nở nang, thân hình vạm vỡ, đôi càng mẫm bóng, đôi cánh chắc khỏe” và để có được một thân hình và sức khỏe như vậy là nhờ chú “ăn uống điều độ và luôn luôn cố gắng rèn luyện thân thể”. Ở dế Mèn có một đức tính đáng được khen ngợi, đó chính là cuộc sống tự lập. Ngay khi được mẹ cho ra ở riêng thì dế Mèn vốn vẫn rất tự tin vào bản thân mình, tin rằng mình có thể tự mình sống tốt. Chú đã đào cái hang vốn rất nông của mình thành một ngôi nhà rộng rãi, có đầy đủ phòng trước, phòng sau, phòng trên, phòng dưới. Đây vừa là nơi nghỉ ngơi, nhưng cũng đồng thời là nơi trú ẩn mỗi khi gặp nguy hiểm. Nhưng cuộc đời vốn rất phức tạp, không hề bằng phẳng như những gì dế mèn suy nghĩ, khi mới bước chân vào đường đời thì Dế Mèn đã có một bài học nhớ đời.

dế mèn là chang dế cường tráng và dũng mãnh ;cx vì vậy mà chàng luôn kiêu ngạo coi thương những người xung quanh .Do bày trò trêu chi Cốc dẫn đến cái chết thảm thương cho anh chàng tội nghiệp (dế choắt) ,đến khi hối hận thì đã quá muộn .Dế Mèn ân hận nghĩ về bài hok đường đời đầu tiên của mình . Qua câu chuyện bi kịch của Dế Mèn ,nhà thơ Tô Hoài đã khéo léo nhắc nhở chúng ta :đừng coi thường người khác nhất là khi chưa bt rõ thực lực của mình ,sớm muộn cx mang họa vào thân

a) Phân số chỉ số gạo bán được của ngày thứ 3 so với tổng số gạo là

25 x 3/7 : 100 = 3/28

Tổng số gạo của cả cửa hàng là: 

26 : ( 1-3/7 - 3/28 ) =  56 ( tấn ) 

b) Số gạo bán được trong ngày 3 là: 

3/28 x 56 = 6 ( tấn ) 

c) Phần trăm số gạo bán trong ngày 1 là: 

3/7 x 100 = 42,857%

a,Phân số chỉ số phần số gạo bán ngày thứ 3 là:

3/7 x 25% = 3/28 (số gạo)

Phân số chỉ số phần số gạo còn lại sao khi bán ngày thứ 1 và 3 là:

1 - 3/7 - 3/28 = 13/28 (số gạo)

Ban đầu cửa hàng có số tấn gạo:

26 : 13/28 = 56 (tấn)

b,số gạo cửa hàng bán đc trg ngày thứ 3 là:

56 x 3/28 = 6(tấn)

c,Số gạo bán đc trg ngày 1 chiếm số phần trăm là:

3/7 x 100 = 42,857%

1) Đặt: ( n + 9 ;  n - 6 ) = d  với d là số tự nhiên 

=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)

=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15 

2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)

=> \(57⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)

=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được  khi d = 3; d = 19 ; d = 57 

Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19 

Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19 

+) Với d = 3 

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)

=> \(n+11⋮3\)

=> \(n-1⋮3\)

=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho:  \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3

+) Với d = 19

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)

=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)

=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19

Vậy n = 3k + 1 hoặc  n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.