Mong mn giúp mình

Bùn ko ai giúp mình

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018+2019}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

=\(1-\frac{1}{2019}< 1\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2019}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Bài làm:

Ta có: Đặt A = x4870y 

Để số A chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên ta xét 2 trường hợp sau:

+ Nếu A có cstc là 0 => y = 0

=> A = x48700, mà để A chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

=> x + 4 + 8 + 7 + 0 + 0 = x + 19 phải chia hết cho 9

Mà x là số có 1 chữ số => x = 8

Vậy x = 8 ; y = 0

+ Nếu A có cstc là 5 => y = 5

=> A = x48705, mà để A chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

=> x + 4 + 8 + 7 + 0 + 5 = x + 24

Mà x là số có 1 chữ số => x = 3

Vậy x = 3 ; y = 5

Kết luận: Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài: (8;0) ; (3;5)

Hoc tốt!!!!

Để \(\overline{x4870y}⋮5\)thì \(y=0\)hoặc \(y=5\)

Nếu \(y=0\)thì số cần tìm có dạng: \(\overline{x48700}\)

Để \(\overline{x48700}⋮9\)thì \(x+4+8+7+0+0=19+x⋮9\)

\(\Rightarrow x=8\)

Nếu \(y=5\)thì số cần tìm có dạng \(\overline{x48705}\)

Để \(\overline{x48705}⋮9\)thì \(x+4+8+7+0+5=24+x⋮9\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy nếu \(y=0\)thì \(x=8\)

       nếu \(y=5\)thì \(x=3\)

cả 2 bạn có số viên kẹo là :

32 + 12 = 44 ( viên kẹo)

Đáp số 44 viên kẹo

Cả hai bạn có số viên kẹo là :

     32 + 12 = 44 ( viên kẹo ) 

                 Đáp số : 44 viên kẹo

Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :

=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4

=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4 

=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4                   ( 1 )

Mặt khác, ta có :

5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )

=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4

=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4                   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :

( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4

=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4

=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4

=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4

=> 9 chia hết cho 5n + 4

=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }

Ta có bảng :

5n + 4          1          3        9         -1            -3            -9

5n               -3         -1       5           -5            -7            -13

n                  L          L        1           -1             L            L

\(\frac{4n+5}{5n+4}\)                    1             -1

Vậy n thuộc { 1 ; -1 }

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) Theo đề bài

\(\overline{abc}=20x\left(a+b+c\right)\)

Ta có 20x(a+b+c) chia hết cho 10 => \(\overline{abc}\) cũng phải chia hết cho 10 nên c=0

\(\Rightarrow\overline{ab0}=20x\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow100xa+10xb=20xa+20xb\)

\(\Rightarrow80xa=10xb\Rightarrow8xa=b\)

=> a=1 và b=8

Số cần tìm là 180

\(-2017\le x\le2018\)

nên \(x\in\left\{-2017;-2016;...;-1;0;1;...;2016;2017;2018\right\}\)

Khi đó ta có tổng: 

\(\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+...+\left(-1\right)+0+1+...+2016+2017+2018=2018\)

Chiều cao mực nước là: 

\(414,72\div\left(22,5\times19,2\right)=0,96\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là: 

\(0,96\div\frac{4}{5}=1,2\left(m\right)\)

Đáp số \(1,2m\)

Học tốt

                Bài giải

Chiều cao mực nước là :\(414,72\div\left(22,5\times19,2\right)=0,96\left(m\right)\)

Chiều cao cái bể là : \(0,96\div\frac{4}{5}=1,2\left(m\right)\)

                  Đáp số : \(1,2\left(m\right)\)

a) ( x - 2 )² + 4

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\)

=> Đa thức vô nghiệm 

b) x² - 3x

Đa thức có nghiệm <=> x² - 3x = 0

                               <=> x( x - 3 ) = 0

                               <=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

                               <=> x = 0 hoặc x = 3

Vậy nghiệm của đa thức là 0 và 3

c) x² - 3 

Đa thức có nghiệm <=> x² - 3 = 0

                               <=> x² = 3

                               <=> x = \(\pm\sqrt{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\sqrt{3}\)

d) x² + 6x + 5

Đa thức có nghiệm <=> x² + 6x + 5 = 0

                               <=> ( x + 1 )( x + 5 ) = 0

                               <=> x + 1 = 0 hoặc x + 5 = 0

                               <=> x = -1 hoặc x = -5 

Vậy nghiệm của đa thức là -1 và -5

a, \(\left(x-2\right)^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-4\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;-4< 0\)

Nên pt vô nghiệm 

Đa thức ko có nghiệm

b, \(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

c, \(x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

d, \(x^2+6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)