Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>6\).

Độ dài quãng đường BC là: \(x-6\left(km\right)\).

Thời gian người đó đi quãng đường AB là: \(\frac{x}{24}\left(h\right)\), quãng đường BC là \(\frac{x-6}{32}\left(h\right)\).

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AC là: \(\frac{x+x-6}{\frac{x}{24}+\frac{x-6}{32}}=\frac{192x-576}{7x-18}\)

Ta có: \(\frac{192x-576}{7x-18}=27\Leftrightarrow x=30\left(tm\right)\).

Vậy quãng đường AB là \(30km\)quãng đường BC là \(36km\).

    Hiệu số phần bang nhau là  5-1 =4 ( phần )

Tuổi con sau 3 nam là     28:4=7 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là    7-3=4 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là    28+4=32 ( tuổi)

DS ;

THANKS bạn nguyen thi hà duyên nhé kết bạn với mik nhé !

Đặt BT trên là A

\(2A=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{100.102}\)

\(2A=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{102-100}{100.102}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{102}=\frac{50}{102}\Rightarrow A=\frac{25}{102}\)

Đặt A là biểu thức trên ta có : 

\(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{100.102}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{102-100}{100.102}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)=\frac{1}{2}.\frac{50}{102}=\frac{25}{102}\)