c) Gọi I là giao điểm của d và BC.

Vì H và K là hình chiếu của B và C trên d nên ta có: BH và CK vuông góc với d

Từ đó suy ra \(BH\le BI\), \(CK\le CI\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\(\Rightarrow BH+CK\le BI+CI=BI\)

Vậy \(\Rightarrow BH+CK\le BI\)(điều phải chứng minh)

d) Từ phần b suy ra BH + CK đạt giá trị lớn nhất bằng BI, xảy ra khi Bh = BI, CK = CI , khi đó 3 điểm H, I, K trùng nhau, suy ra đường thẳng d vuông góc với BC tại I

co vi co the doi ra

Ta có : 

\(S=1\frac{201}{208}\)

Khi quy đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì : \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}\)sẽ trở thành các phân số mà tử là số chẵn, chỉ có \(\frac{1}{8}\)là trở thành phân số mà tử là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử là số lẻ và mẫu là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên. 

Chứng minh \(\frac{5}{4}< S< 2\)

Mà : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>6.\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\)

Nên \(S>\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)

Mặt khác : \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 4.\frac{1}{4}=1\)

Nên \(\frac{5}{4}< S< 2\)3

Vậy S không phải là số tự nhiên.

Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều  lớn hơn 0 và TH2 là 2  âm 1 dương

Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0

                              TH2 :2 dương 1 âm

                              TH3 : 1 âm 2 dương

vao olm thì biê liền OK

kb nhé

kb vs mik nhé

cảm ơn nha

giữ lời hứa nhé

thanks you

Ta thấy quãng đường tàu chạy qua cột điện chính bằng chiều dài của đoàn tàu, quãng đường tàu qua hầm chính bằng tổng chiều dài của tàu với chiều dài của hầm.

Thời gian tàu đi được 210 m là: 52-10=42(giây)

Vận tốc của tàu là: 210 / 42 = 5(m/giây)

Chiều dài của tàu là: 5*10 = 50(m)

Đáp số: 5 m/giây và 50m

\(3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{9}=0\)

=> \(3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}\)

=> \(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}:3\)

=> \(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{27}\)

=> \(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

=> \(3x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}\)

=> \(3x=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)

=> \(3x=\frac{1}{6}\)

=> x = 1/6 : 3

=> x = 1/18

\(3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{9}=0\)

\(3.\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{-1}{9}\)

\(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{-1}{27}=\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)

\(3x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(3x=\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{5}{18}\)

Vậy...

A B C M N H I K

Cm: a) Ta có: AM + AN = 2AB

hay AM + AC + CN = AB + AB

=> AM + CN = AB (vì AC = AB)

Mà AM + MB = AB (M thuộc AB)

=> BM = CN (Đpcm)

b) Gọi giao điểm của BC và MN là I. Kẻ đường thẳng MH // AN

Do MH // AN => góc MHB = góc ACH 

Mà góc B = góc ACH ( vì t/giác ABC cân)

=> góc B = góc MHB => t/giác BMH cân tại M

                               => MB = MH

                      Mà MB = CN (cm câu a) 

                 => MH = CN

Xét t/giác MHI có góc HMC + góc MIH + góc IHM = 180⁰ (tổng 3 góc của  1 t/giác)

Xét t/giác CNI có góc N + góc NCI + góc CIN = 180⁰ (tổng 3 góc của 1 t/giác)

Và góc MIH = góc CIN (đối đỉnh); góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH//AC)

=> góc HMI = góc N

Xét t/giác MHI và t/giác NCI

có MH = CN (cmt)

  góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH // AC)

  góc HMI = góc N (cmt)

=> t/giác MHI = t/giác NCI (g.c.g)

=> MI = IN (hai cạnh tương ứng)

=> HC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

hay BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c) Xem rồi lm

10000+90000=1000000

=100000 nhé!