Bài làm:

a) Ta có: \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow3-x^2\le3\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Max biểu thức bằng 3 khi x=0

b) Ta có: \(3\left(x+1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow-7-3\left(x+1\right)^2\le-7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Max biểu thức bằng -7 khi x=-1

c) Ta có: \(\left|3x-7\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow2-\left|3x-7\right|\le2\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x-7\right|=0\Leftrightarrow3x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)

Vậy Max biểu thức bằng 2 khi \(x=\frac{7}{3}\)

Học tốt!!!!

1 is/has
2 A are/going
B are going
3 rides

M=1/1.3 + 1/3.5 + ...+ 1/2015.2017

M=1/2 .(2/1.3 + 2/3.5 +....+2/2015.2017

M=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2015-1/2017)

M=1/2.(1-1/2017)

M=1/2.2016/2017

M=1008/2017

Vật M=1008/2017

bạn k giúp mk nhé

cảm ơn bạn đã giúp mình!!

 Bạn ơi x₁; x₂ là 2 nghiệm của phương trình gì ạ :V 

Trong lúc nghỉ dịch Covid - 19 tôi nhớ ny tôi nhất

nhớ BBF và thầy cô

C1

Dễ có

\(\frac{x^2}{x-1}\ge4\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\) ( đúng )

\(P\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y-1}\cdot\frac{y^2}{x-1}}=2\sqrt{\frac{x^2}{x-1}\cdot\frac{y^2}{y-1}}\ge8\)

C2:

Sử dụng Cauchy Schwarz :

\(P=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\)

Ta đi chứng minh \(P\ge8\) thật vậy
\(BĐT\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge8\left(x+y\right)-16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2\ge0\) ( đúng )

Vậy có đpcm

Azzz thì ra bài này đến từ Russian Mathemathic Olympipad 1992 :))) Bạn vào TKHĐ của mình để xem hình ảnh nha !