\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)

\(=49.50.51\)

\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)

\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)

Bài làm:

a) Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

Trừ vế đi ta được: \(2A-A=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)

b) Ta có: \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

Trừ vế đi ta được: \(3B-B=3^{101}-1\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

c) Ta có: \(C=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

Trừ vế đi ta được:\(4C-C=4^{n+1}-4\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

d) Ta có: \(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

Trừ vế đi ta được: \(5D-D=5^{2001}-1\)

\(\Leftrightarrow4D=5^{2001}-1\)

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

Học tốt!!!!

TINH YEU LA VINH CUU

HANH PHUC LA VINH HANG

LANG NHANG THI VINH BIET

Theo mk thì:

Tình yêu là vĩnh cửu

Hạnh phúc là vĩnh hằng

Lăng nhăng là vĩnh biệt!

1g kim loại đó có thể tích là:

2,4 : 16,6 =~ 0,15 (cm³)

Khối kim loại cùng chất nặng 33,2g có thể tích là:

33,2 x 0,15 = 4,98 (cm³)

thể tích khối kim loại là:

2.4+2.4=4.8(cm khối) 

đáp số 4.8 cm khối

đúng thì cho mik k đi

Dien h khu vuon do la :12\(\times\)90=1080(\(m^2\))

So kg thu duoc la : 1080 :100\(\times\)15=162(kg)

Doi 162 kg =1,62 ta

dien tích khu vuon la:12x90=1080

so kg la :1080:100x15=162 kg đôi 162 kg = 1,62ta

có ai rảnh giúp mình với ạ

                                           Giải

Chiều rộng của cái hồ đó là

                  9,6 : (1 + 3) x 1 = 2,4(m)

Chiều dài của cái hồ đó là:

                 9,6 - 2,4 = 7,2(m)

Thể tích của cái hồ đó là:

                7,2 x 2,4 x 1,8 = 31,104(m3)

                                        = 31104 dm3= 31104 lít

Trong hồ có số lít nước là:

                31104 : 3 x 2 = 20736(lít)

                               Đáp số:20736 lít nước

Đừng quên k cho mik nhoa!

1 giờ 30 phút =1,5 giờ

Quãng đường AB dài là : 1,5 * (44,5 +32,5) = 115,5 (km)

                                               Đáp số :115,5 km

Ta có: (1991+1992+...+1999) - (11+12+...+19)

= (1991-11) + (1992-12) + ... + (1999-19)

= 1980 + 1980 + ... + 1980 (9 số 1980)

= 1980 x 9

= 17820