\(=1+\frac{1}{2}.\frac{\left(1+2\right).3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(1+3\right).3}{2}+...+\frac{1}{20}.\frac{\left(1+20\right).20}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{\left(21+2\right).20}{2}=23.10=230\)

Với 20 là số số hạng của dãy 2, 3, 4, ...., 21

MÌNH CẦN GẤP NHA MN

\(x^2=16\)

=>x=4

b)

=>(x+2)^2=7^2

x+2=7

x=5

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Theo đề bài

=>(a+b).2=80

=>a+b=40

=>a/b=5/3=>a/5=b/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

=>a/5=b/3=(a+b)/(5+3)=5

=>

=>

Vậy...

Từ giả thiết áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: VT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VPVT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VP

Dấu "=" xảy ra nên x2a=y2b=1a+bx2a=y2b=1a+b

hoặc biến đổi 1=(x2+y2)21=(x2+y2)2 (nếu đề bài cho a,b<0a,b<0) thì cũng suy ra như trên

⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003
⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003

tham khảo nhé bài này cũng dạng tương tự mik chép từ vở mik ra 

nó chỉ khác chữ thôi còn thông số giống hệt 

đề bài của mik nè 

b) Cho {x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}{x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}

CM

x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003

K là trung điểm của BC

=>AKC=90độ

tương tự vs AKB

vì K là trung điểm của BC

AKB=AKC

=>AK là pg của A

câu c bạn tự làm nhé dễ rồi

mik vẽ hình và nêu GT, KL; còn phần giải thì bn hỏi người khác nha, sorry
A B C K M N GT ABC có 3 góc nhọn KM là tia đối của KC và KM = KC EN là tia đối của EB và EN = EB K là trung điểm AB, E là trung điểm AC KL KAM = KBC Cho KCB = 25 đọ, tính AMK CMR: AN BC CMR: 3 điểm A, M, N thẳng hàng E

Nếu đề bài là: Cho số: \(\overline{abcd}\) biết \(2\overline{ab}=5\overline{cd}\)mà (5; 2 ) =1

=> \(\overline{ab}=5k\); \(\overline{cd}=2k\) là các số tự nhiên có hai chữ số.

Khi đó: \(10\le2k< 5k\le99\)

( Rát nhiều k thỏa mãn tốt nhất em nên kẻ bảng hơn là liệt kê)

+) k = 5 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=10\\\overline{ab}=25\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=2510}\)
+) k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 15; 16; 17 ; 18 tự làm

+) k =19 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=2.19=38\\\overline{ab}=5.19=95\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=9538}\)

Nếu đề là: Cho a, b, c, d \(\inℕ^∗\), biết 2.ab =5.cd 

Tìm a, b, c, d.

Có: \(\left(2;5\right)=1\)và 2.ab =5.cd 

=> \(ab⋮5\) và \(cd⋮2\)

Nếu đặt : \(ab=5k\Rightarrow cd=2k\)và vì a, b, c, d \(\inℕ^∗\)=> k \(\inℕ^∗\),

Với mỗi k sẽ cho a,b, c, d và các hoán vị của nó

VD: k =1 => ab=5; cd=2 => a=1,b=5 hoặc a=5, b=1

                                          c=2, d=1 hoặc c=1; d=2

  k= 2 còn nhiều hơn .... 

nên cô nghĩ đề vẫn thiếu.

Nếu em có lời giải của bạn này mong em đăng lên để cô và các bạn tham khảo:)

TH1: \(x\ge0.\)

=> | x | = x

Ta có: x + 10 = x - 10

               10 = -10 ( loại)

TH2: \(x< 0.\)

=> | x | = -x

Ta có: x + 10 = -x - 10

            x + x  = -10 - 10

            2x = -20

            x = -10 <0 tm

Vậy x = -10.

a) 0,(72) = \(\frac{8}{11}\)

b) 0,(801) = \(\frac{89}{111}\)

c) 4,(7425) = \(\frac{479}{101}\)

d) 0,3(54) = \(\frac{39}{110}\)

e) - 127,(135) = \(\frac{-4704}{37}\)

g) 1,56(36) = \(\frac{86}{55}\)