a) Xét ΔABD và  ΔACE có:

∠ADB = ∠AEC = 900 (gt)

BA = AC (gt)

∠BAC   (chung)

⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Có ΔABD =ΔACE  ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)

mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )

⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB

⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H

c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC

mà HB = HC (ΔBHC cân tại H)

⇒ HD < HB

d) Gọi I là giao điểm của BN và CM

* Xét ΔBNH và ΔCMH có:

BH = CH (ΔBHC cân tại H)

∠BHN = ∠CHM (đối đỉnh)

NH = HM (gt)

ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠HCM

* Lại có: ∠HBC = ∠HCB  (Chứng minh câu b)

⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM ⇒ ∠IBC = ∠ICB

⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC   (1)

Mặt khác ta có:  AB =  AC (D ABC cân tại A)  (2)

HB = HC (D HBC cân tại H) (3)

* Từ (1); (2) và (3)

Þ 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC

⇒ I; A; H thẳng hàng

⇒  các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

a,ta có:\(a+b+c=0\Rightarrow\)\(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{a+b}{b}\right)\left(\frac{b+c}{c}\right)\left(\frac{c+a}{a}\right)=-1\)

b)

*Ta thấy  x = 4 thì ta có  (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x)

* Với  x = 5 thì ta có  (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.

=1/2 chúc bạn học tốt

k mình nha

Bài làm

     \(-\frac{27}{16}.\frac{4}{9}.\frac{5}{-7}.\frac{14}{5}\)

\(=\left(-\frac{3}{4}.\frac{1}{1}\right).\left(\frac{1}{-1}.\frac{2}{1}\right)\)

\(=-\frac{3}{4}.\frac{2}{-1}\)

\(=\frac{3}{2}\)

# Học tốt #

Ta có: C = \(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}+\frac{2}{5}}{\frac{3}{3}+\frac{3}{7}+\frac{3}{5}}\)

              = \(\frac{2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)}{3.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)}\)

             = \(\frac{2}{3}\)

Vậy C = 2/3

\(C=\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}+\frac{2}{5}}{\frac{3}{3}+\frac{3}{7}+\frac{3}{5}}\)

\(C=\frac{2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)}{3.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)}\)

\(C=\frac{2}{3}\)

a)      A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4  +  x2 + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

\(x^2y+y^2x-2xz+2xy^2\)-\(5x^2y\)

=\(\left(x^2y-5x^2y\right)+\)\(y^2x\)-2xz+\(2xy^2\)

=-4\(x^2y\)+\(y^2x\)-2xz+\(2xy^2\)

                                                                          Bài giải

Đổi nửa tiếng = 0,5 giờ

Người đi từ A đi được số ki - lô mét trong vòng nửa tiếng là:

                                     30x 0,5 = 15 ( km )

Quãng đường còn lại sau khi xe máy đi được 15 km là:

                                        210 - 15 = 195 (km)

Thời gian để hai xe gặp nhau là :

                                        195 : ( 30 + 35) = 3 ( giờ )

                                                  Đáp số : 3 giờ

* Chúc bạn học tốt!

Vì f(x) có 1 nghiệm là x=-3 nên ta có: \(f\left(-3\right)=9-3a+b=0\Rightarrow-3a+b=-9\)(1)

\(f\left(2\right)=4+2a+b=5\Rightarrow2a+b=1\)(2) 

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow-3a+b-2a-b=-9-1\Rightarrow-5a=-10\Rightarrow a=2\)

Thay a vào tính b rồi tính