Lời giải:

Hiệu số nước mắm của thùng 1 so với thùng 2:

$18\times 2=36$ (lít)

Lúc đầu thùng 1 có số nước mắm là: $(150+36):2=93$ (lít) 

Lúc đầu thùng 2 có số nước mắm là: $150-93=57$ (lít)

Lời giải:

a. $E, F$ là trung điểm của $AB, AC$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$

$\Rightarrow EF\parallel BC$

$\Rightarrow EFCB$ là hình thang

Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow EFCB$ là hình thang cân.

b. Vì $EFCB$ là htc nên $EC=BF$ 

Vì $E,F$ là trung điểm $AB,AC$ và $AB=AC$ nên:

$EB=AB:2=AC:2=FC$

Xét tam giác $EBC$ và $FCB$ có:

$EB=FC$

$BC$ chung

$EC=FB$ (cmt) 

$\Rightarrow \triangle EBC=\triangle FCB$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ECB}=\widehat{FBC}$ 

Hay $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}$

$\Rightarrow OBC$ là tam giác cân.

c. Xét tam giác $AOB$ và $AOC$ có:

$AO$ chung

$AB=AC$

$OB=OC$ (do tam giác $OBC$ cân tại $O$)

$\Rightarrow \triangle AOB=\triangle AOC$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ 

$\Rightarrow AO$ là phân giác $\widehat{A} (1)$

Mặt khác: Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên trung tuyến AM đồng thời là phân giác $AM$ của góc $\widehat{A}(2)$

Từ $(1), (2)\Rightarrow A,O,M$ thẳng hàng.

Hình vẽ:

\(B=\left\{2;4;6;8;10;12;14;16;18\right\}\)

B={2;4;6;8;10;12;14;16;18}

\(2a^2+8b^2-8ab\)

\(=2\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)

\(=2\left(a-2b\right)^2\)

cám ơn nhaaaaa!!!!

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Lời giải:

Không

Vì số tự nhiên chia 15 dư 9 có dạng $15k+9=3(5k+3)\vdots 3$

Nhưng số chia 12 dư 1 thì không chia hết cho 3.

Có \(A=\left(2n+2\right).\left(4n+8\right)=8.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

Lại có n + 1 , n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

nên (n + 1).(n + 2) \(⋮2\forall n\inℕ\)

\(\Leftrightarrow A=8\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮16\)

Lời giải:

Hiệu của chiều dài so với chiều rộng: $5,5+5,5=11$ (m) 

Tổng chiều dài và chiều rộng: $138:2=69$ (m) 

Chiều dài là: $(69+11):2=40$ (m) 

Chiều rộng là: $40-11=29$ (m) 

Diện tích hình chữ nhật: $40\times 29=1160$ (m²)