\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)nên x = -y hoặc y = -z hoặc z = -x

-Nếu x = -y thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{-y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}\)

\(\frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{-y+y+z}=\frac{1}{z}\)

Khi đó: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Tương tự với các trường hợp y = -z và z = -x thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

x²  + y² - x - y

= - (x²-y²) - (x+y)

= - (x-y)(x+y) - (x+y)

= (x+y)(-x-y - 1)

Chúc học toots^^ Nhớ k mừn nà

bạn oi nếu cho (-) ra thì phải là\(-\left(-x^2-y^2\right)\)

\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)

Hình như bạn viết sai đề bài. Tính \(P=x^3+\frac{1}{x^3}\) chứ nhỉ.

\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3.x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(=5^3-3.1.5=125-15=110\)

đúng rồi mình viết sai đề 

cảmmmmmmmmmmm ơn bạn nhiềuuuuuuuuuuu đã giải giúp mìmh 2 bài lun

đề có sai ko vậy

Ta có: \(a-b=12\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=12^2\)

\(a^2-2ab+b^2=144\)

\(\Leftrightarrow154-2ab=144\)

\(\Leftrightarrow2ab=10\)

\(\Leftrightarrow ab=5\)

Ta có: \(a^2+2ab+b^2=154+10\)

\(\left(a+b\right)^2=164\)

\(\left(a+b\right)=\sqrt{164}\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\sqrt{164}.\left(154-5\right)=\sqrt{164}.149\)

Tham khảo nhé~

GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.

A B C D M N I K E N P a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN. 

tương tự, ta có: NQ//MP.     ==>MNQP laf hbh.

b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD  .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).

 còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha

Đặt \(\left|x-3\right|=t\left(t>0\right)\)

Ta có: \(A=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=-\left(t-1\right)^2+1\le1\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(t-1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow\left|x-3\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy GTLN của A là 1 khi x = 4 hoặc x = 2

xl mik nhầm phải là \(A=\left|x-3\right|\cdot\left(2-\left|3-x\right|\right)\)