Câu 4:

a: O nằm trên tia đối của tia AB

=>A nằm giữa O và B

=>OB=OA+AB

=>OB=4+6=10(cm)

M là trung điểm của OA

=>\(OM=MA=\dfrac{OA}{2}\)

N là trung điểm của OB

=>\(ON=NB=\dfrac{OB}{2}\)

Vì OA<OB

nên OM<ON

=>M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>\(MN=ON-OM=\dfrac{OB}{2}-\dfrac{OA}{2}=\dfrac{10}{2}-\dfrac{4}{2}=5-2=3\left(cm\right)\)

b: \(MN=ON-OM=\dfrac{OB}{2}-\dfrac{OA}{2}=\dfrac{1}{2}\left(OB-OA\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot AB\) không đổi khi O di chuyển trên tia đối của tia AB

b;    1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ... + \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = 1\(\dfrac{2023}{2025}\)

     \(\dfrac{1}{2}\).(1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ... + \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{4048}{2025}\).\(\dfrac{1}{2}\)

     \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ... + \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{2024}{2025}\)

      \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + ... + \(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{2024}{2025}\)

       \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + ... + \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{2024}{2025}\)

        \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{2024}{2025}\)

                \(\dfrac{1}{x+1}\) = 1  - \(\dfrac{2024}{2025}\)

                   \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{2025}\)

                    \(x+1\) = 2025

                     \(x\) = 2025 - 1

                      \(x=2024\)

Vậy   \(x=2024\)

\(S=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{4046}{4047}\)

\(S< \dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{4047}{4048}\)

\(S^2< \dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{4046}{4047}\times\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{4047}{4048}\right)\)

\(S^2< \dfrac{2\times3\times4\times5\times...\times4046\times4047}{3\times4\times5\times6\times...\times4047\times4048}\)

\(S^2< \dfrac{2}{4048}\)

⇒ \(S^2< \dfrac{1}{2024}\)

Chương trình là gì tập hợp các lệnh viết bằng ngôn ngữ lập trình nào đó, chỉ dẫn theo từng bước của thuật toán để máy tính thức hiện được.

giúp mình với ạ mình đag cần gấp

quyền bí mật riêng tư

giúp mình với

- Input: 2 số a và b

- Output: số bé hơn trong 2 số a và b

\(C=\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+\dots+\dfrac{4}{97\cdot99}\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dots+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{32}{99}=\dfrac{64}{99}\)

\(D=\dfrac{18}{2\cdot5}+\dfrac{18}{5\cdot8}+\dots+\dfrac{18}{203\cdot206}\)

\(=6\cdot\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dots+\dfrac{3}{203\cdot206}\right)\)

\(=6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dots+\dfrac{1}{203}-\dfrac{1}{206}\right)\)

\(=6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{206}\right)\)

\(=6\cdot\dfrac{51}{103}=\dfrac{306}{103}\)

Khi đó: \(\dfrac{C}{D}=\dfrac{\dfrac{64}{99}}{\dfrac{306}{103}}=\dfrac{3296}{15147}\)

=1/1-1/1+1/2-1/2+......

=0