Cho tam giác ABC cân tại A, đ tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm (O') tiếp xúc trong với (O) và tiếp xúc với cạnh AB ở P, AC ở Q. Cm trung điểm I của PQ là tâm đ tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho (O) và điểm M ngoài (O) . Vẽ tếp tuyến MA ,MB . D là điểm di động trên cung AB lớn . C là giao điểm của MD với (O) .Gọi H là giao điểm của OM và AB CM đường tròn ngoại tiếp tam giác HCD luôn qua 1 điểm cố định Kẻ đường kính BK . I là giao điểm của MK và AB . tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI theo R biết OM =2R

Tính nhanh: 2,5×32,7×4+32,7

tam giác abc cân tại a. D và E theo thứ tự chuyển động trên AB AC sao cho AD = CE.

tìm tập hợp tđ M của DE

biết PQ là đng TB của tam giác 
ai chỉ em với ạ

Cho hình thang vuông ABCD( A=D= 90 độ), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD. CMR

a0 BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IA

b) cho AD=2a. Tính tích AB và CD theo a

c) Gọi H là tiếp điểm BC với đường tròn (I), K là giao điểm của AD với BD. CMR: KH song song với CD

Một đồn tàu có 3 toa chở khác nhau.  Toa I,  II,  III.  Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa. 

B)  có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 

Cho a,b,c là các hằng số và a khác -1, b khác -1, c khác -1. Chứng minh rằng nếu x=b*y+c*z, y=a*x+c*z, z=a*x+b*y; x+y+z khác 0 thì 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2

                                              Mong các bạn giải giúp mình, mình đang cần gấp!! 

tìm số tự nhiên n sao cho 4^m+2^n +29 không thể là số chính phương với mọi số tự nhiên m

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (o) tại M, c/m tam giác MIB cân

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (O) tại M, MO cắt (o) tại N, cắt BC tại P, C/m sin 1/2 góc BAC=IP/IN