Gọi d là ƯCLN (2n + 1 ; 2n + 3)

=> 2n + 1 chia hết cho d

     2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 3 - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2) = {1 ; 2}

Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 ; 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

=> ƯCLN (2n + 3 ; 2n + 1) = 1

Vậy 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

bai nay ?????????????????????

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2n ; 2n + 2 và 2n + 4 (n thuộc N)
Theo đề bài ta có : 2n(2n + 2)(2n + 4) = 4032
<=> 2n.2(n + 1).2(n + 2) = 4032
<=> n(n + 1)(n + 2) = 504
<=> (n^2 + n)(n + 2) = 504
<=> n^3 + 3n^2 + 2n - 504 = 0
<=> (n - 7)(n^2 + 10n + 72) = 0
Dễ thấy n^2 + 10n + 72 = (n + 5)^2 + 47 > 0
--> n - 7 = 0 hay n = 7
Vậy ba số cần tìm đó là 14 ; 16 ; 18

sai rồi la 3 số 14,16,18

x+5 chia hết cho x+2 => x+2+3 chia hết cho x+2

Vì x+2 chia hết cho x+2 => 3 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(3)={1;3}

Nếu x+2 = 1 thì x= -1

Nếu x+2 = 3 thì x = 1

Tổng này có quy luật gì vậy bạn?