2.\(x^3\)= 54

    \(x^3\)= 54:   2

     \(x^3\)= 27

     \(x^3\)=\(3^3\)= 27

\(\Rightarrow x=3\)

   Vậy x= 3

 2 . x^3 = 54 

x³=54:2

x³=27

x³=3³

^{vậy x=3}

Một tá = 12 cái bút và Tùng chưa đc 1 tá mà nhiều hơn Toàn 10 cái bút

<=> số đó là : 10 < x < 12

<=> số 10<và <12 là 11

=> x = 11

Toàn có số bút là :  11 - 10 = 1 ( cái )

Đáp số : Tùng : 11 cái bút

              Toàn : 1 cái bút.

học tốt!!! 

cảm ơn

\(\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+16}\right)^2=\left(\sqrt{2x+4}+\sqrt{2x+9}\right)^2\)          

\(2x+1+2x+16+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2x+16\right)}=2x+4+2x+9+2\sqrt{\left(2x+4\right)\left(2x+9\right)}\)     

\(4x+17+2\sqrt{4x^2+34x+16}=4x+13+2\sqrt{4x^2+26x+36}\) 

\(2+\sqrt{4x^2+34x+16}=\sqrt{4x^2+26x+36}\)  

\(4+4x^2+34x+16+4\sqrt{4x^2+34x+16}=4x^2+26x+36\)      

\(4\sqrt{4x^2+34x+16}=-8x+16\)     

\(\sqrt{4x^2+34x+16}=-2x+4\)         

\(\hept{\begin{cases}-2x+4\ge0\\4x^2+34x+16=\left(-2x+4\right)^2\end{cases}}\)                            

\(\hept{\begin{cases}-2x\ge-4\\4x^2+34x+16=4x^2-16x+16\end{cases}}\)      

\(\hept{\begin{cases}x\le2\\50x=0\end{cases}}\)                                                                                                                   

\(\hept{\begin{cases}x\le2\\x=0\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow x=0\)     

| 2x - 6 | + | x + 3 | = 8 (*)

Xét 3 trường hợp

1. x < -3 

(*) <=> -( 2x - 6 ) - ( x + 3 ) = 8

     <=> -2x + 6 - x - 3 = 8

     <=> -3x + 3 = 8

     <=> -3x = 5

     <=> x = -5/3 ( không tmđk )

2. -3 ≤ x < 3

(*) <=> -( 2x - 6 ) + ( x + 3 ) = 8

     <=> -2x + 6 + x + 3 = 8

     <=> -x + 9 = 8

     <=> -x = -1

     <=> x = 1 ( tmđk )

3. x ≥ 3

(*) <=> ( 2x - 6 ) + ( x + 3 ) = 8

     <=> 2x - 6 + x + 3 = 8

     <=> 3x - 3 = 8

     <=> 3x = 11

     <=> x = 11/3 ( tmđk )

Vậy x = { 1 ; 11/3 }

làm nốt câu này rồi đi ngủ 

\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)

Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN 

Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)

Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được : 

\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)

Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{500}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{5^{500}}}{4}=\frac{5^{500}-1}{4.5^{500}}\)