Cách 1:Thử a=2,3, thấy a=2 đk b=41, th0ả mãn.
Xét a>3, ta đã pýt mọj số nguyên tố chja 6 dư 1 or 5.
Trừơg hợp 1. a=6x+1, b=6y+1.ta kó a+b=43 nên 6x+6y=41.vô lý vì VT chẵn, VP lẻ.
Tươg tự kák trườg hợp khák vớj a=6x-1, b=6y-1... Kó tất kả 4 TH đều vô lý như trườg hợp 1.

Cách 2:

Ta chỉ tách số 43 thành tích 2 thừa số nguyên tố là : 2 +41 (vì số 43 là số lẻ ,để 2 số a , b là 2 SNT thì có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ ,mà số nguyên tố chẵn chỉ có số 2  nên ta chỉ phân tích được như trên)

 Vì a < b nên a =2

  Vậy a =2

6 so do la 25;50;75;100;150;300

Bạn vào xem ở đây nè :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=344046

Lời giải:

a. Gọi $x$ (m) là độ dài cạnh hình vuông được chia ($x\in\mathbb{N}$)

Theo đề ra, $x$ là $ƯC(105,75)$

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(105,75)$

$\Rightarrow x=15$ (m) 

b.

Diện tích thửa đất: $105\times 75=7875$ (m²)

Diện tích mỗi ô vuông đất: $15\times 15=225$ (m²)

Số thửa đất ô vuông là: $7875:225=35$ (ô)

lop 4a va 4b mua tat ca 64 quyen sach toan.neu lop 4a chuyen cho lop 4b 5 quyen va lop 4b tra lai cho lop 4a 3 quyen thi hai lop co so sach bang nhau.hoi luc dau moi lop co bao nhieu quyen sach toan

Lời giải:
Ta thấy:

$(a-b)+(b-a)=a-b+b-a=(a-a)+(b-b)=0+0=0$

$\Rightarrow a-b$ là số đối của $b-a$

Nhận xét: 8p - 1, 8p, 8p + 1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích (8p - 1)8p.(8p +1) chia hết cho 3

hơn nữa, vì 8 không chia hết cho 3 và p, 8p + 1 là các số nguyên tố nên 8p và 8p - 1 không chia hết cho 3

suy ra 8p + 1 chia hết cho 3. Vậy 8p + 1 là hợp số.

Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa

* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3

Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3