ta có 2²⁰¹³= 2.2²⁰¹²=2.4¹⁰⁰⁶

Số 4 mũ chẵn thì tận cùng là số 6 còn số mũ là lẻ thì tận cùng là 4 nên số 4¹⁰⁰⁶ có tận cùng là số 6

nên số 2.4¹⁰⁰⁶ có tận cùng là 2.6 tận cùng là 2

một số chia hết chia 9 và 2 thì số đó là số chẵn và tổng các số chia hết cho 9

ta có tổng các số là: 5+6+a+3+b=14+a+b chia hết cho 9 thì tổng 14+a+b=18

nên a+b=4

vì số nhỏ nhất có dạng 56a3b nên a=0; b=4

vậy số đó là 56034

Lời giải:
\(=\frac{5.2^2.2^{30}.3^{20}-2^2.3^{21}.2^{30}}{5.2.2^{20}.5^{10}.2^{20}.3^{20}-2^{31}.3^{21}}=\frac{5.2^{32}.3^{20}-2^{32}.3^{21}}{5^{11}.2^{41}.3^{20}-2^{31}.3^{21}}\\ =\frac{2^{32}.3^{20}(5-3)}{2^{31}.3^{20}(5^{11}.2^{10}-3)}\\ =\frac{2^{33}.3^{20}}{2^{31}.3^{20}(5^{11}.2^{10}-3)}=\frac{4}{5^{11}.2^{10}-3}\)

Bài 1:

$\overline{abba}:(91a+10b)=(a.1000+b.100+b.10+a):(91a+10b)$

$=(a.1001+b.110):(91a+10b)$

$=11(91a+10b):(91a+10b)=11$

Bài 2:

Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Theo bài ra ta có:

$BCNN(a,b)=dxy=72$

$a+b=d(x+y)=42$

$\Rightarrow \frac{xy}{x+y}=\frac{72}{42}=\frac{12}{7}$

$\Rightarrow 7xy=12(x+y)$

$\Rightarrow x(7y-12)-12y=0$

$\Rightarrow 7x(7y-12)-12(7y-12)=144$

$\Rightarrow (7x-12)(7y-12)=144$

$\Rightarrow 7x-12$ là ước của $144$

Đến đây ta chỉ cần xét các TH của $7x-12, 7y-12$ để tìm $x,y$.

tinh dc truoc khi ban ra roi