vì \(\left(x-5\right)^{10}\) có số mũ chẵn=>\(\left(x-5\right)^{10}\)với mọi x thì luôn \(\ge0\)

 \(|y^2-0,04|\)với mọi y thì luôn \(\ge0\)

vì \(\left(3z+0,1\right)^2\)với mọi z thì luôn\(\ge0\)

mà\(\left(x-5\right)^{10}+\)\(|y^2-0,04|+\)\(\left(3z+0,1\right)^2\)\(=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y^2-0,04=0\\3z+0,1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=5\\y=0.2\\z=\frac{-1}{30}\end{cases}}\)

chứng minh hả ok

A)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{3}.\frac{c}{d}\)(vì \(\frac{3}{3}=1\)mà một số a nhân với 1 thì bằng chính nó)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+3c}{a+3d}\)

\(\RightarrowĐpcm\)

b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{3}.\frac{a}{b}=\frac{2}{2}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a-2c}{3b-2d}\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Ta có \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)=> \(\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\)(1)

Ta lại có : \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)=> \(xy=z^2\)(2) 

Từ (1), (2) có: \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x^2}{z^2}=\frac{x^2}{xy}=\frac{x}{y}\)(đpcm)

Ta có: 1/c = 1/2(1/a+1/b) <=> 1/c:1/2 = 1/a+1/b

<=> 1/c.2/1 = (a+b)/ab

<=> 2/c = (a+b)/ab

<=> 2ab = ac + bc (1).

Lại có: a/b=a-c/c-b <=> a(c-b) = b(a-c)

<=> ac – ab = ab – bc

<=> 2ab = ac + bc (2).

Từ (1) và (2) => a/b=a-c/c-b (đpcm)

\(7^{2x}+7^{2x+2}=2450\)

\(7^{2x}+7^{2x}\cdot7^2=2450\)

\(7^{2x}\cdot\left(1+49\right)=2450\)

\(7^{2x}=2450:50=49\)

\(7^{2x}=7^2\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

TL:

 \(x=1\)

*Hok tốt