để 2x + 3 chia hết cho x-2 txức là (2x -4 ) + 7 chia hết cho x - 2

mà 2x -4 chia hết cho x - 2 vậy  x - 2 là ước của 7

U(7) = { 1 ; 7}

vây x-2 = 1 => x = 3

x-2 = 7 => x= 9

x = 9

chắc chắn luôn

vì  và  nên a \(\in\)BC(150,105)

vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên => a = BCNN(150,105)

150 = 2 . 3 . 5²

105 = 3 . 5 . 7

BCNN(150,105) = 2 . 3 . 5² . 7 = 2 . 3 . 25 . 7 = 1050

vậy a = 1050

2137

ab x cb = ddd 
b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7 
Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị. Vì vậy ta chọn b = 7 
Nếu b = 7 và d = 9 ta có: 
a7 x c7 = 999 
( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 ) 
Thế vào phép tính suy ra ta có: 
a = 2 và c = 3 
27 x 37 = 999 
Vậy abcd = 2739 

Ta có : B( 41 ) = { 0 ; 41; 82 ; 123 ; ... }

=> Tập hợp các số nguyên có 2 chữ số và là bội của 41 là :  {  41; 82  }

x \(\in\) {12 ; 13 ; 14}

Lời giải:

Gọi hai số lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:

$a-b=12$

$3\times b-a=18$

$(a-b)+(3\times b-a)=12+18$

$2\times b=30$

$b=30:2=15$

$a=b+12=15+12=27$

Tổng hai số: $a+b=27+15=42$

Lời giải:

*** Bổ sung điều kiện $a,b,c$ là số tự nhiên.

$a+b+c=14$, $a>b> c$ nên:

$14=a+b+c> 3c\Rightarrow c< 4,67$. 

$\Rightarrow c\in \left\{0; 1; 2;3 4\right\}$

Nếu c=0$ thì $a+b=14$. Mà $a>b>0$ nên $(a,b)=(13,1), (12,2), (11,3), (10,4), (9,5), (8,6)$

$\Rightarrow (a,b,c)$ có 6 cặp thỏa mãn.

Nếu $c=1$ thì $a+b=13$. Mà $a>b>1$ nên: $(a,b)=(11,2), (10,3), (9,4), (8,5), (7,6)$

$\Rightarrow (a,b,c)$ có 5 cặp thỏa mãn.

Nêu $c=2$ thì $a+b=12$. Mà $a>b>2$ nên: $(a,b)=(9,3), (8,4), (7,5)$

$\Rightarrow (a,b,c)$ có 3 cặp thỏa mãn.

Nếu $c=3$ thì $a+b=11$. Mà $a>b>3$ nên $(a,b)=(7,4), (6,5)$

$\Rightarrow (a,b,c)$ có 2 cặp thỏa mãn.

Nếu $c=4$ thì $a+b=10$. Mà $a>b>4$ nên không tồn tại $(a,b)$ thỏa mãn.

Vậy tổng cộng có $6+5+3+2=16$ bộ $(a,b,c)$ thỏa mãn.

Tức là có $16$ phần tử của $A$.

Lời giải:

$A=\left\{0; 2; 4; 6; 8; ....; 98\right\}$

$A$ có số phần tử là: $(98-0):2+1=50$ (phần tử)

$B=\left\{0; 8; 16; ....; 192\right\}$

$B$ có số phần tử là: $(192-0):8+1=25$ (phần tử)

Tập A nhiều hơn tập B số phần tử là:

$50-25=25$ (phần tử)