Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.

Điều kiện: $a-b>1$.

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=26(a-b)+1$

$10a+b=26a-26b+1$

$16a-27b+1=0$

$27b=16a+1$ lẻ 

$\Rightarrow b$ lẻ.

$\Rightarrow b=1,3,5,7,9$. Hiển nhiên $a-b>1\Rightarrow b< a-1< 10-1=9$

$\Rightarrow b=1,3,5,7$.

Nếu $b=1$ thì $16a+1=27\Rightarrow a=\frac{26}{16}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Nếu $b=3$ thì $16a+1=27.3=81\Rightarrow a=5$ (tm) 

Nếu $b=5$ thì $16a+1=27.5=135\Rightarrow a=\frac{134}{16}\not\in\mathbb{N}$ (loại) 

Nếu $b=7$ thì $16a+1=27.7=189\Rightarrow a=\frac{47}{4}\not\in\mathbb{N}$ (loại) 

Vậy số cần tìm là $53$

a và ab+4 NTCN

gọi d là ƯCLN(a;ab+4)  (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)

=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d

=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d

=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

=>d={1;2;4}

d khác 4;2  vì nếu d là 4;2  thì a là lẻ =>  không chia hết cho 2;4

=> d=1

=>a và ab+4 NTCN

cho like nếu đúng nghen

gọi d là ƯCLN(a;ab+4) (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)
=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d
=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1;2;4}
d khác 4;2 vì nếu d là 4;2 thì a là lẻ => không chia hết cho 2;4
=> d=1
=>a và ab+4 NTCN

chc\úc bn hok tốt @_@

gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b cũng như thế

Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d(vì d là số nguyên tố). Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d => d là ước nguyên tố của a và b, trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay ƯCLN(a,b)=1 Vậy ...............

VÌ BCNN(a;b). UCLN(a;b) =a.b nen a.b =300.15 =4500

có a=6.c,b=6.d và UCLN(c;d)=1

suy ra 6.c.6.d =4500

           36.c.d =4500

           c.d =125

mà UCLN(c;d) =1 nen c=1;d=125

                                a=6;b=750 và ngược lại a=750;b=6

Ta có: BCNN(a,b)*ƯCLN(a,b)=a*b

=>a*b=300*15=4500

Giả sử a<b. Vì ƯCLN(a,b)=15

=>a=15*m                   b=15*n

Và ƯCLN(m,n)=1

=>15*m*15*n=4500

225*m*n=4500

m*n=20

Ta có:

Vậy a=1 hoặc 4; b=240 hoặc 60

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$. Điều kiện: $a+b>12$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=5(a+b)+12$

$10a+b=5a+5b+12$

$5a=4b+12=4(b+3)\vdots 4$

$\Rightarrow a\vdots 4$. Mà $a>0$ nên $a=4$ hoặc $a=8$.

Nếu $a=4$ thì: $4b+12=20\Rightarrow b=2$.

$\Rightarrow a+b=6< 12$ (loại).

Nếu $a=8$ thì $4b+12=5.8=40\Rightarrow b=7$

$\Rightarrow \overline{ab}=87$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $87$.

Lời giải:

Vì $a$ lẻ nên $a^2-1$ chẵn $\Rightarrow a^2-1\vdots 2(1)$

Lại có:

$a$ không chia hết cho 3
$\Rightarrow a\equiv \pm 1\pmod 3$

$\Rightarrow a^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow a^2-1\equiv 0\pmod 3$ hay $a^2-1\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $a^2-1\vdots (2.3)$ hay $a^2-1\vdots 6$