Ta có a nhỏ nhất

         a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3

         a chia 5 dư 2 => a + 2 chia hết cho 5

nên a + 2 = BCNN(3;5) = 15

=> a = 13

từ bài suy ra a+2 chia hết cho 3 và 5(a+2>2)

số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 15

suy ra a+2=15 suy ra a=13

Ta có dãy số: 0;1;2;3;...;998;999.Nếu ta thêm các chữ số 0 vào đầu mỡi số để mỗi số có 3 chữ số thì có dãy số mới mà giá trị các phần tử k đổi: 000;001;...998;999.Vậy trong 1 nghìn số tự nhiên đó mỗi số có 3 chữ số vậy tất cả có: 3.1000=3000 chữ số. Mà số chữ số được chia đều cho mỗi chữ số nên có số chữ số 3 là: 3000/10=300 chữ số

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là stn có 1 chữ số. Theo bài ra ta có:

$\overline{abc}=11(a+b+c)$

$100a+10b+c=11a+11b+11c$

$89a=b+10c=\overline{cb}$

Vì $89a=\overline{cb}<100< 178\Rightarrow a< 2$

$\Rightarrow a=1$

$\overline{cb}=89.a=89\Rightarrow c=8; b=9$

Vậy số cần tìm là $198$

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là stn có 1 chữ số. Theo bài ra ta có:

$\overline{abc}=11(a+b+c)$

$100a+10b+c=11a+11b+11c$

$89a=b+10c=\overline{cb}$

Vì $89a=\overline{cb}<100< 178\Rightarrow a< 2$

$\Rightarrow a=1$

$\overline{cb}=89.a=89\Rightarrow c=8; b=9$

Vậy số cần tìm là $198$

1.1+2.2+3.6+4.24+5.120=719

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5! 
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+ 
(5-1).4!+(6-1).5! 
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5! 
=6!-1!=720-1=719