Cái này dễ nè ^^

Nếu b + 6 = 1 => b chỉ có thể là = 5 (vì 5 + 6 = 11, viết 1 nhớ 1) => 5 + 6 = 1 (1)

mà a + 3 = b => Thay (1) vào => a + 3 = 5, mà lại nhớ 1 ở trên => a + 4 = 5 => a = 1

Vậy số cần tìm là 15 (115 + 36 = 151)

Cái này có tất cả 4 cặp số và dư 1 số 95

Khoảng cách giữa 2 số là 1 đơn vị

=> (99 + 91) + (98 + 92) + (97 + 93) +( 96 + 94) + 95

= 190 + 190 + 190 + 190 + 95 = 855

Hay có cách khác ngắn gọn hơn

(99 + 91).4 + 95 = 855 (1 đơn vị nhân ra cũng vậy nên không viết)

=(99+91)+(98+92)+(97+93)+(96+94)+95=190+190+190+190+95=190*4+95=760+95=855

Lời giải:

$A=5+5^2+5^3+....+5^{29}+5^{30}$

$5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{30}+5^{31}$

$\Rightarrow 5A-A=5^{31}-5$

$\Rightarrow A=\frac{5^{31}-5}{4}$

2011ⁿ có chữ số tận cùng là 1 => 2011ⁿ là số lẻ

2013ⁿ có tận cùng là 9 ; 7 ; 1 ;3 => 2013ⁿ là số lẻ

2012ⁿ có tận cùng chẵn            => 2012ⁿ là số chẵn

do đó tổng 3 số đã cho sẽ là : lẻ + lẻ + chẵn = chẵn ( luân chia hết cho 2 với mọi n thuộc N*) => ĐPCM

ĐPCM là gì vậy nhỉ?

Cái này liên quan đến ƯCLN nè

Đổi 2 số đo của dài và rộng ra:

150 = 2.3.5^2

60 = 2^.3.5

ƯCLN = 2.3.5 = 30

Chu vi mảnh vườn đó là: 

(105+60).2 = 330 (m)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là:

330 : 30 = 11 (m)

Tổng số cây trồng được:

330 : 11 = 30 (cây)

Đáp số: a) 11 m

B) 30 cây

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

$3n-1\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 2(3n-1)\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 6n-2\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 7-3(3-2n)\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 7\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 3-2n\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 2; -2; 5\right\}$

Lời giải:

$6xy-4x+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+(3y-2)=3$

$\Rightarrow (3y-2)(2x+1)=3$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, 3y-2$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x+1=1, 3y-2=3\Rightarrow y=\frac{5}{3}$ (loại) 

TH2: $2x+1=-1, 3y-2=-3\Rightarrow y=\frac{-1}{3}$ (loại)

TH3: $2x+1=3, 3y-2=1\Rightarrow x=1; y=1$

TH4: $2x+1=-3, 3y-2=-1\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ (loại)

\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)

=> a = 1; b = 2; c = 3; d = 4.