a) =(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4⁹⁹+4¹⁰⁰)

=4.(1+4)+4³.(1+4)+...+4⁹⁹.(1+4)

=4.5+4³.5+...+4⁹⁹.5

=5.(4+4³+...+4⁹⁹) chia hết cho 5

vậy 4+4²+4³+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰ chia hết cho 5

Gọi 2²⁰¹² là số có a chữ số ( a thuộc N ; a khác 0 )

      5²⁰¹² là số có b chữ số ( b thuộc N ; b khác 0 )

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

=> 10^a-1 < 2²⁰¹²<10^a ​( 1 )

    10^b-1 < 5²⁰¹²< 10^b (2 )

Từ (1) và (2)

=> 10^a+b-2

Gọi 2²⁰¹² là số có a chữ số ( a thuộc N;a khác 0)

       5²⁰¹² là số có b chữ số ( b thuộc N; b khác 0 )

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

=> 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a (1)

     10^b-1 < 5²⁰¹² < 10^b (2)

Từ (1) và (2)

=> 10^a+b-2 < 10²⁰¹² < 10^a+b

=> a+b-2 < 2012<a+b

=> a +b-2 < a+b-1<a+b

=> a+b-1 = 2012

=> a+b    = 2012 + 1

=> a+b   = 2013 

Vậy hai số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² có giá trị viết liền tạo thành số có 2013 chữ số

Lời giải:

$A=1.2+2.3+3.4+...+8.9+9.10$

$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+8.9(10-7)+9.10(11-8)$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10+9.10.11)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)$

$=9.10.11$

$\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330$

toan lop 1 gi kho qua vay

day la toan 6 ma!

Lời giải:

$d=ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$

$\Rightarrow a-b\vdots d$

$\Rightarrow d=Ư(a-b)$ 

Ta có đpcm.

10+(-200)-(-100)

=10+(-200)+100

=10+100+(-200)

=110+(-200)

= - (200-110)

= - 90

10+(-200) - (-100)

= 10+(-200) -(-100)

= 10+       -100

=        -90