giúp nhé <3

 Giải

a)Từ lúc bắt đầu ,số giờ để hai xe gặp nhau là: 356:(44+45)=4(giờ)

A) Sau số giờ 2 xe gặp là: 356:(44+45)=4 giờ

B) Cách A số km là: 44x4= 176 km

Đổi: 176 km= 17600000 cm

Đ/s:...

Ko chắc, sai ráng chịu nha

Cue: Chỉ cần thu gọn.... thì bài toán sẽ vô cung dễ. 

Quá ez, nhưng cũng khá khen cho m đấy tth =))

\(A=\frac{2\left(a^3c+b^3a+c^3b\right)}{\omega\left(x+y+z\right)}.\left(\frac{a^3}{x}+\frac{b^3}{y}+\frac{c^3}{z}\right)\)

     \(=\frac{2\Sigma_{cyc}a^3c}{abc.\Sigma\left(ab+bc\right)}.\Sigma\frac{a^3}{ab+ac}\)

      \(=\frac{\Sigma_{cyc}a^3c}{abc\left(ab+bc+ca\right)}.\Sigma\frac{a^2}{b+c}\)

     \(\ge\frac{\Sigma_{cyc}a^3c}{abc.\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}.\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)(áp dụng \(\Sigma ab\le\frac{\left(\Sigma a\right)^2}{3}\)và Cô-si dạng engel)

       \(=\frac{3\Sigma_{cyc}a^3c}{2abc\left(a+b+c\right)}\)

Ta đi chứng minh \(\frac{\Sigma_{cyc}a^3c}{abc\left(a+b+c\right)}\ge1\)thật vậy

Bđt \(\Leftrightarrow\frac{\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}}{a+b+c}\ge1\)

Có \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}}{a+b+c}\ge1\left(Q.E.D\right)\)

Nên \(A\ge\frac{3\Sigma_{cyc}a^3c}{2abc\left(a+b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\)

Dấu "=" tại a=b=c và w=a³

P/S: 2 anh chị giỏi quá, nghĩ hẳn ra đề luôn , muốn solo toán với em không ? >: e lớp 7 thôi hà

Đặt 1/5.8 + 1/8.11 +...+ 1 /x (x+3) = A

3A = 3/5.8 + 3/8.11 +...+ 3/x (x+3)

3A = 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 +...+ 1/x - 1/x+3

3A = 1/5 - 1/x + 3 

3A = ( 3+x)-5/5x +15

A =[ ( 3+ x ) - 5 / 5x + 15 ] : 3

A = x + ( - 2 ) / 5x + 15

   Ta có :

A + 27/480

= x + ( - 2 ) / 5x + 15

=> x + ( - 2 ) = 27

=> 5x + 15 = 480

          * Làm nốt *

                #Louis

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{27}{480}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{27}{480}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{27}{480}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{27}{480}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{27}{480}.3\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{81}{480}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{81}{480}=\frac{15}{480}=\frac{1}{32}\)

\(\Rightarrow x+3=32\)

\(\Rightarrow x=32-3=29\)

a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)

<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)

<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)

<=>5x+15+3x-6>6x+6

<=>8x-6x           >6-15+6

 <=>2x               >-3

<=>x                  >-1,5    

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}

b)(x+1)(2x-2)-3<-5x-(2x+1)(3-x)

<=> 2x\(^2\)-2x+2x-2-3<-5x-6x+2x\(^2\)-3+x

<=>2x\(^2\)-2x\(^2\)+5x+6x-x<2+3-3

<=>10x <2

<=>x   <\(\frac{1}{5}\) 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<\(\frac{1}{5}\)}

Chiều dài hơn chiều rộng là:

\(43+17=60\left(m\right)\)

*************Tự vẽ sơ đồ*************

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(7-4=3\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất là :

\(60:3\times7=140\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là:

\(140-60=80\left(m\right)\)

Chu vi mảnh đất là:

\(\left(140+80\right)\times2=440\left(m\right)\)

Đáp số:...

Sửa:\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right).....\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}=50\)

cách viết phân số trên máy tính kiểu gì vậy nhỉ

Vận tốc tàu thủy nước lặng:

\(\left(28,4+18,6\right):2=23,5\)(km/giờ)

Vận tốc dòng nước là:

\(28,4-23,5=4,9\)(km/giờ)

Đáp số:...