a = 2 nha bạn 

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)

         b=12.m+11(n thuộc N)

=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24

Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

1)

nhiều nhất 34 phần thưởng

gồm

27 nhãn vở

11 quyển vở

2 thước kẻ

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a (phần thưởng) (a thuộc N*)

    374 chia hết cho a

     68 chia hết cho a

     918 chia hết cho a

Suy ra :   a thuộc UC(374,68,918)

Có 374=2*11*17

      68=2*2*17

      918=2*3*3*3*17

Suy ra: UCLN(374,68,918)=2*17=34

TL:Chia được nhiều nhất 34 phần thưởng

   Có số vở là;374:34=11(quyển vở)

   Có số thước kể là: 68:34=2 (cái)

    Có số nhãn vở là: 918:34=27(cái)

 TL:vậy có 11 quyển vở

                  2 thước kẻ

                  27 nhãn vở

a) số nguyên tố nhỏ nhất là 2

a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.

c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại

 Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.

Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1

   với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3

   với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3

vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.

M = (3^5+3^7+3^9)+(3^6+3^8+3^10)

   = 3^5.(1+3^2+3^4)+3^6.(1+3^2+3^4)

   = 3^5.91 + 3^6.91 = 91.(3^5+3^6) chia hết cho 91

Khó quá

Đặt A = 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹

2A = 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ 

2A - A = [2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ ] - [1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹]

A = 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ - 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ 

A = 2²⁰¹⁰ - 1

Giá trị biểu thức trên là:

[2²⁰¹⁰ - 1]:[2²⁰¹⁰ - 1] = 1

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA

bố mk bảo là 25.Mk làm rồi, đúng mà.

+ 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải => số giải là 8

 + 4 học sinh giành được ít nhất ba giải trong đó có học sinh đạt 4 giải là 2. Vậy số học sinh đạt 3 giải là 4 – 2 = 2 => số giải là 6

 + 7 học sinh giành được ít nhất hai giải trong đó có cả học sinh đạt 4 giải (2 HS) và học sinh đạt 3 giải (2 HS). Vậy số học sinh đạt 2 giải là: 7 – 2 – 2 = 3 => số giải là 6.

 + Số học sinh đạt 1 giải: 12 – 3 – 2 – 2 = 5 => số giải là: 5

 Tổng số giải toàn trường là: 8 + 6 + 6 + 5 = 25 (giải)