a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>BA=BD

mà BA>BH(ΔBAH vuông tại H)

nên BH<BD

=>H thuộc đoạn BD

b: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

c: Xét ΔBAD có

BE,AH là các đường cao

BE cắt AH tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔBAD

=>DO\(\perp\)AB

mà AC\(\perp\)AB

nên DO//AC

d: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHDA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

mà AH<AC

nên DH<DC

Có: \(A\left(x\right)=x^4+2x^2-x\) và \(B\left(x\right)=-x^4-\dfrac{1}{2}x^2+2x-8\)

+, \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2-x\right)+\left(-x^4-\dfrac{1}{2}x^2+2x-8\right)\)

\(=x^4+2x^2-x-x^4-\dfrac{1}{2}x^2+2x-8\)

\(=\dfrac{3}{2}x^2+x-8\)

+, \(D\left(x\right)=B\left(x\right)-A\left(x\right)\)

\(=\left(-x^4-\dfrac{1}{2}x^2+2x-8\right)-\left(x^4+2x^2-x\right)\)

\(=-x^4-\dfrac{1}{2}x^2+2x-8-x^4-2x^2+x\)

\(=-2x^4-\dfrac{5}{2}x^2+3x-8\)

b) Ta có: \(C\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2+x-8\)

\(\Rightarrow C\left(2\right)=\dfrac{3}{2}\cdot2^2+2-8=0\)

\(\Rightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(C\left(x\right)\)

c) Có: \(E\left(x\right)+D\left(x\right)=2x^4\)

\(\Rightarrow E\left(x\right)=2x^4-D\left(x\right)\)

\(=2x^4-\left(-2x^4-\dfrac{5}{2}x^2+3x-8\right)\)

\(=2x^4+2x^4+\dfrac{5}{2}x^2-3x+8\)

\(=4x^4+\dfrac{5}{2}x^2-3x+8\)

Trí tưởng tượng của con người là không giới hạn. Nó như một hình thức phản ánh những mong muốn, khát khao của con người. Như trong văn bản, tác giả đã tưởng tượng ra một quy trình sản xuất sô - cô - la tuyệt vời, hoàn hảo. Và cũng chẳng ai chắc rằng trong tương lai chúng ta sẽ không làm được. Nhiều phát minh sáng chế được tạo ra từ trí tưởng tượng của con người. Vì vậy, trí tưởng tượng của con người không chỉ phản ánh ước muốn của con người mà nó còn là động lực để tạo ra những tiếng bộ về khoa học công nghệ, giúp con người ngày càng phát triển hơn nữa.

chưa chết khô

Vẫn còn xanh tốt:)

a: Ta có: DE\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DE//AB

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CBA}=65^0\)

b: Sửa đề: ΔBAD cân

Xét ΔBIA vuông tại I và ΔBID vuông tại I có

BI chung

IA=ID

Do đó; ΔBIA=ΔBID

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔCAD có

CI,DE là các đường cao

CI cắt DE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAD

=>AH\(\perp\)CD

I’m sorry I couldn’t meet you yesterday. I (17) would not have gone (not go) swimming if I'd known you were coming into town. I hope you had a nice time with Becky. If you (18) see (see) her tomorrow, say hello from me.

I'm busy learning my lines for the play I'm in. I'm so busy I wish I hadn’t agreed to be in it, but never mind, we’ve done quite a lot of the first part, so I’m leaming some of the second part in case we (19) do (do) that at our next rehearsal, it's not going to be easy. I’m sure it would be easier if I (20) could understand (can / understand) my lines, but I don't!

1 wouldn't have gone

2 see

3 do

4 could understand

\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x\left(x-7\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-\left(x^2-7x\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5-x^2+7x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-4x+7x-2x=1+5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

a.

\(P\left(x\right)=5x^4+x^3+4x^2+4x-6\)

\(P\left(x\right)\) có bậc 4, hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là -6

\(Q\left(x\right)=-5x^4-x^3-4x^2-3x+2\)

Q(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là -5, hệ số tự do là 2

b.

\(M\left(x\right)-P\left(x\right)=Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x-4\)

c.

\(M\left(x\right)=0\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\) là nghiệm của đa thức M(x)

Do tam giác ABC đều và G là trọng tâm nên \(\widehat{AGB}=\widehat{BGC}=\widehat{CGA}\)

Mà \(\widehat{AGB}+\widehat{BGC}+\widehat{CGA}=360^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{BGC}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BGC}=120^0\)