299 bạn à

x+y=-2014 hoặc x+y=2014

x+y=-2014 hoặc x=2014

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=5$ nên đặt $a=5x, b=5y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=150$

$5x+5y=150$

$\Rightarrow x+y=30$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,29), (7,23), (11,19), (13,17), (17,13), (19,11), (23,7), (29,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(5,145), (35, 115), (55, 95), (65, 85), (85, 65), (95,55), (115,35), (145,5)$

a\(\in\)\(\in\) thuộc {2;6}

2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4. Sau đó như kia

2a + 3b ⋮ 7 => 2( 2a + 3b ) ⋮ 7 => 4a + 6b ⋮ 7 

Xét tổng (4a + 6b) + (3a + b)

= (4a + 3a) + (6b + b)

= 7a + 7b

= 7(a + b) ⋮ 7 

=> (4a + 6b) + (3a + b) ⋮ 7 

Mà 4a + 6b ⋮ 7 . Để (4a + 6b) + (3a + b) ⋮ 7 <=> 3a + b ⋮ 7 

Vậy 3a + b ⋮ 7 ( đpcm )

cho 2 số tự nhiên a,b : chứng minh 2a+3b chia hết cho 7 <=> 3a+b chia hết cho 7

4.|x - 5| - 9 = 23

4.|x - 5| = 23 + 9

4.|x - 5| = 32

   |x - 5| = 32 : 4 = 8

TH1: x - 5 = 8                                                                         TH2: x - 5 = -8

             x = 8 + 5 = 13                                                                         x = -8 + 5 = -3

Vậy x = 13: -3 

a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)

Nên   n chia hết cho d             \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1

         n+1 chia hết cho d        

Vậy ƯCLN(n,n+1)=1

b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)

Nên    n chia hết cho d                 

          2n+1 chia hết cho d

Nên    2n chia hết cho d           \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1

          2n+1 chia hết cho d 

Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1