cho mình xin lỗi. mình sửa lại tí:

phải là = (4+4²)+4²(4+4²)+....+4²⁰¹⁰(4+4²)

          =20 + 4².20+....+4²⁰¹⁰.20

          =20(1+4²+.....+4²⁰¹⁰) chia hết cho  5

         =) 4+4²+....+4²⁰¹¹+4²⁰¹² chia hết cho 5

Thế nhé !

Lời giải:

Đặt $d=ƯCLN(2n+4, 4n+6)$

$\Rightarrow 2n+4\vdots d; 4n+6\vdots d$

$\Rightarrow 2(2n+4)-(4n+6)\vdots \Rightarrow 2\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Mà $2n=4=2(n+2)\vdots 2; 4n+6=2(2n+3)\vdots 2$

Do đó $d=2$
Vậy $ƯCLN(2n+4, 4n+6)=2$

Lời giải:

$x+(x+1)+(x+2)+....+(x+2013)+(x+2014)=2014$

$\underbrace{(x+x+....+x)}_{2015}+(1+2+3+...+2014)=2014$

$2015x+2014.2015:2=2014$

$2015x+2029105=2014$

$2015x=-2027091$

$x=-2027091:2015\approx -1006$

3(2³+2².x)=572-512=60

2³+2².x=60/3=20

4.x=20-8=12

x=12/4=3

vì 36 chia het cho 3;12 chia het cho 3

=>36+12 chia hết cho 3 (tính chất chia hết)

vi 36 chia het cho 9;12 ko chia het cho9

=>36 +12 ko chia het cho 9(tinh chat chia het)

15+3.(120-2x)=315

3(120-2x)=300 ( vì 315-15)

120-2x=300/3=100

2x=120-100=20

x=20/2=10

15+3(120-2x)=315

3(120-2x)=315-15

3(120-2x)=300

120-2x=300:3

120-2x=100

2x=120-100

2x=20

x=20:2

x=10

Chúc p hc tot nke!

có 2 cách làm:

c1:ababab=ab0000+ab00+ab=abx10000+abx100+abx1=abx(10000+100+1)=abx10101

Vì 10101 chia hết cho 3 nên ab cũng chia hết cho 3

Vậy ababab chia hết cho 3

c2: VÌ theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a+b+a+b+a+b

     mà a+b+a+b+a+b=a . 3 + b . 3

Vậy từ đó ta suy ra ababab chia hết cho 3

ababab=abx10101

vì 1+0+1+0+1=3 => ab x 10101 chi hết cho 3

vậy ababab là bội của 3

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề ta có : a chia hết cho 29 - 5

                       a chia hết cho 31 - 28

=> a chia hết cho 24

     a chia hết cho 3

Vì a chia hết cho 24 và 3 nên a thuộc BC ( 24 ; 3 )

24 = 2³ . 3

3 = 3

BCNN ( 24 ; 3 ) = 2³ . 3 = 24

Vậy a = 24

Số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : 24

24 nha