Bài 1:

$\overline{31x4y}\vdots 2$ nên $y$ là số chẵn.

$\Rightarrow y\in \left\{0;2;4;6;8\right\}$

Nếu $y=0$. Để $\overline{31x40}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+0\vdots 9\Rightarrow 8+x\vdots 9\Rightarrow x=1$. Ta được số $31140$

Nếu $y=2$. Để $\overline{31x42}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+2\vdots 9\Rightarrow 10+x\vdots 9\Rightarrow x=8$. Ta được số $31842$

Nếu $y=4$. Để $\overline{31x44}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+4\vdots 9\Rightarrow 12+x\vdots 9\Rightarrow x=6$. Ta được số $31644$

Tương tự ta xét TH $y=6$ và $y=8$ ta được số $31446, 31248$

Bài 2:

$n-6\vdots n-2$

$\Rightarrow (n-2)-4\vdots n-2$

$\Rightarrow 4\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in Ư(4)$

$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0; 6; -2\right\}$

so doi vien do thuoc BCNN( 2,3,4,5 ). va tu 100 den 150

=> so doi vien do la 120 nhung con thua ra 1 nguoi cho nen chung ta se cong tiep cho 1

Vay so doi vien do se la 121

Gọi số đội viên là a. 

Ta có: a chia 2,3,4,5 đểu dư 1 => a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 

=> a - 1 thuộc BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 

=> a - 1 thuộc B(60) = {0;60;120;180;240:.....}

 Vì a - 1 thuộc khoảng 150 đến 200

=> a - 1 = 180

=> a = 181 

Lời giải:

$\overline{aaa}=a.111=a.3.37$

Bản thân số $\overline{aaa}$ đã có 3 ước khác 1 là: $3,37, 111$.

Nếu $a=1$ thì $\overline{aaa}=111$ chỉ có 3 ước khác 1 như đã liệt kê ở trên.

Nếu $a\geq 2$ thì $\overline{aaa}$ sẽ phát sinh thêm các ước khác nữa (trái với đề).

Do đó $a=1$

$\Rightarrow$ số cần tìm là $111$.

Giải

Ta có thể đặt điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4cm, CB = 6cm

+ Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC = AC : 2 = 4 : 2 = 2 ( cm )

+ Vì N là trung điểm của CB nên CN = NB = CB : 2 = 6 : 2 = 3 ( cm )

Đoạn thẳng MN bằng: MC + CN = 2 + 3 = 5 ( cm )

đáp số bằng 5 cm

bài này dễ,nhưng mà là toán lớp 6 nha

số có chữ số tận cùng là 0 mà nâng lên 1 lũy thừa bất kì thì chữ số tận cùng ko thay đổi

chuyển hết qua 1 vế, ta có như sau

xy + 1 - x - y =0

<=> xy - x + 1 -y =0

<=> x (y-1) - (y-1) = 0

<=> (y-1) . (x-1 ) = 0

Khi đó 2 trường hợp

y - 1 = 0 <=> y = 1

hoặc x -1 = 0 <=> x = 1

Dễ ---> (*_*  )

=(5+5^3+5^5)+...+5^199+5^201+5^203)=

5*(1+5^2+5^4)+...+5^199*(1+5^2+5^4)=

5*651+...+5^199*631=

631*(5+5+5+...+5)=

31*21*(5+5+...+5) chia hết cho 31