(x-1)³=27

(x-1)³=3³

x-1=3

x=3+1

x=4

Vay x=4

125=5³ => x - 2 = 3 <=> x = 3 + 2 = 5 bạn nhé!

5^x-2=125

5^x-2=5³

x-2=3

x=3+2

x=5

Vay x=5

Ư(12)=(1,2,3,4,6,12)

Thay lần lượt ta có n+1=1 <=> n = 0

Bạn thay lần lượt nhé!
 

a)2^1000=(2^4)^250=(...6)^250 
vì các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bậc mấy cũng vẫn có tận cùng là 0;1;5;6 nên 
(...6)^250 = ...6 
Vậy 2^2010 có tận cùng là 6

b)4 mũ 2 tận cùng là 6 
4 mũ 3 tận cùng là 4 
4 mũ 4 tận cùng là 6 
Vậy mũ chẵn thì tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4 
161 là lẻ==>Chữ số tận cùng là 4

c)Chỉ 9 thì mũ 2 tận cùng là 1; mũ 3 tận cùng là 9; mũ 4 tận cùng là 1 
Vậy 19^8 có mũ chẵn nên tận cùng là 1 
Tận cùng là 1 thì có mũ mấy cũng có tận cùng là 1.

c, ta có dạng tổng quát 9²ⁿ sẽ có tận cùng là 1

9²ⁿ⁺¹ sẽ có tận cùng là 9

nên 19⁸ sẽ có tận cùng là 1!

Mặt # 1 số có chữ số tận cùng là 1 thì lũy thừa lên luôn có tận cùng là 1!vậy (19⁸)¹⁹⁴⁵ sẽ có tận cùng là 1

b: Vì 10¹⁵ cho tận kết quả là 1xxxxx ( 15 số x và x =0) nên tổng các chữ số của 10¹⁵ và 8 sẽ là 1+0+8 = 9 => chia hết cho 9

Lập luận tương tự có 10¹⁵ có tận cùng là 0 chia hết cho 2 nên 10¹⁵ + 8 chia hết cho 2 vì 8 cũng chia hết cho 2!

a,Từ 1đến 100 có số chữ số chia hết cho 5 là :

        ( 1000 - 5 ) : 5 +1 = 200 ( số )

            Đáp số : 200 số

Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 

d))Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 
)Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 
 

a,n^2+1chia het n-1

=n.n+1 chia het n-1

=n.n-1+2 chia het n-1 

suy ra n-1 thuoc U(2)

con lai cac ban tu tinh.

A=2+2^2+2^3+...+2^120

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)...+(2^118+2^119+2^120)

A=2.(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^118(1+2+2^2)

A=2.7+2^4.7+...+2^118.7

Ta có A=2.7+2^4.7+...+2^118.7 chia hết cho 7

=>A=2+2^2+2^3+...+2^120 chia hết cho 7

A=2+2^2+...+2^120

=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)+.....+(2^120+2^119+2^118+2^117+2^116+2^115)

=2(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+2^7(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+.....+2^115(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

=2*63+2^7*63+...+2^115*63

=63(2+2^7+...+2^115) Vì 63 chia hết cho 7=>63(2+2^7+..+2^115) chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7

(x+5)=0.x

  x+5=0

x=0-5

x=-5

x(x+5)=0

=>x=0 hoặc x+5=0

=>x=0 hoặc x=-5

Vậy x=0 hoặc x=-5 mới là đúng nhất :)

Lơ giải:

Gọi số bị chia, số chia, thương và dư của phép chia lần lượt là $a,b,c,d$. 

Theo bài ra ta có:

$a=bc+d$

$a+504=(b+63)c+d$

$\Rightarrow bc+d+504=bc+63c+d$

$\Rightarrow d+504=63c+d$

$\Rightarrow 504=63c$

$\Rightarrow c=8$

Vậy thương là $8$.