Lời giải:

Lúc 8h người đó đi quãng đường $AB-20$ km với vận tốc $25$ km/h, đi 20 km sau với vận tốc 30 km/h.

Làm việc tại $B$ 30 phút (0.5 giờ) người đó quay về quãng đường AB với vận tốc 30 km/h.

Tổng thời gian đi lẫn về:

$\frac{AB-20}{25}+\frac{20}{30}+\frac{AB}{30}=12h2'-8h-30'=3h32'=\frac{53}{15}$ h.

$\frac{AB}{25}+\frac{AB}{30}-\frac{20}{25}+\frac{20}{30}=\frac{53}{15}$

$AB.\frac{11}{150}=\frac{11}{3}$

$AB=\frac{11}{3}: \frac{11}{150}=50$ (km)

ta có :

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

2^300=(2^3)^100=8^100

3^200=(3^2)^100=9^100

vi 8^100<9^100 nen 2^300<3^200

Từ đề bài ta có thể suy ra n+5 chia hết cho 11, 17, 19 (vì 6+5 =11, 12+5=17, 14+5=19)

vậy n+5 sẽ là bội chung nhỏ nhất của 11, 17, 19

=>n+5 = 11.17.19 = 3553 => x = 3548

Vì n chia cho 11 dư 6                   NHÌN XUỐNG DÒNG CUỐI RỒI HẴNG LÀM BÀI BẠN NHÉ

nên n=11q+6

suy  n+5=11q+11 chia hết cho 11(1)

lại có:n chia cho 17 dư 12

nên n=17q+12

suy ra n+5=17q+17 chia hết cho 17(2)

Từ (1) và (2) suy ra n+5 thuộc BC(11;17)

Ta có BCNN(11;17)=11.17=187

Vì n+5 thuộc BC(11;17) nên n+5 thuộc B(187)

                                  suy ra n+5 chia hết cho 187

                                  suy ra n chia cho 187 dư 182

Vậy n chia cho 187 dư 182

Bạn nhớ thay các chữ như suy ra,chia hết cho,thuộc bằng ccác kí hiệu nhé

100x+(1+2+3+4+...+100)=5750

100x                               =5750-5050

100x                                 =700

x                                        =7

Ta có: ( x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ ( x+100) = 5750

<=> ( x + x + x + ...... + x ) + (1 + 2 + 3 + ..... + 100) = 5750

<=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

=2014n(n+1)+2

=> 2 phải chia hết cho (n+1)

=>n = 1

=2014n(n+1)+2

=> 2 phải chia hết cho (n+1)

=>n = 1

Có số đoạn thẳng là :

20 x ( 20 - 1 ) : 2 = 190

Đáp số : 190 đt

191 điểm