A B C N M 1 2

giả thiết: CN vuông góc với AN , góc A₁= góc A₂, M là tđ

( Hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)

Xét tam giác ANC vuông tại N có M là trung điểm AC=> AM=MN=MC (luông đúng khi A thay đổi)

=> tam giác AMN cân tại M => góc A2 = góc ANM

Mà A1=A2 (AN là phân giác góc BAC)=> A1=ANM(so le trong)=> MN//AB

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC và MN//AB(cmt)=> MN đi qua trung điểm của BC

Vậy....

\(\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{8}}\right).2\sqrt{6}\)

\(=2.6-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\frac{24+15\sqrt{3}}{2}\)

Ta có : \(VT=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|x+1+2x-3\right|=\left|3x-2\right|=VP\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\ge0\)

Trường hợp 1 :\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\2x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-1\)

a.  \(\frac{2x+1}{x-2}\in Z\)

\(\frac{2x+1}{x-2}=\frac{2x-4+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}\)

Vì 2x + 1 / x - 2 thuộc Z nên 5 / x - 2 thuộc Z

=> x - 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

=> x thuộc { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

b. \(\frac{x^2+9x+7}{x+2}\in Z\) 

\(\frac{x^2+9x+7}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+7x+7}{x+2}=x+\frac{7x+14-7}{x+2}=x+7-\frac{7}{x+2}\)

Vì x^2 + 9x + 7 / x + 2 thuộc Z nên 7 / x + 2 thuộc Z

=> x + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> x thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }

\(2x+1⋮x-2\)

=> 2x - 4 + 5 \(⋮\)x - 2

=> 2(x - 2) + 5  \(⋮\)x - 2

Vì 2(x - 2)  \(⋮\)x - 2

=> 5  \(⋮\)x - 2

=> x - 2\(\inƯ\left(5\right)\)

=> x - 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> x \(\in\left\{3;7;1;-2\right\}\)

b) Để x² + 9x + 7  \(⋮\)x + 2

=> x² + 2x + 7x + 14 - 7  \(⋮\)x + 2

=> x(x + 2) + 7(x + 2) - 7  \(⋮\)x + 2

=> (x + 7)(x + 2) - 7  \(⋮\)x + 2

Vì (x + 7)(x + 2)  \(⋮\)x + 2 

=> - 7  \(⋮\)x + 2

=> x + 2\(\inƯ\left(-7\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> x \(\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(132^0+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}-72^0\)

=> \(\widehat{C}-72^0+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+\widehat{D}=228^0\)

Mà \(\widehat{D}=2\widehat{C}\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+2\widehat{C}=228^0\)

=> \(4\widehat{C}=300^0\)

=> \(\widehat{C}=75^0\)(*)

Thay (*) vào \(\widehat{D}=2\widehat{C}=2\cdot75^0=150^0\)

Lại có : \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(\widehat{B}+75^0+150^0=228^0\)

=> \(\widehat{B}=3^0\)

P/S : Góc B nhỏ thế ?

nhầm

\(\frac{5}{11}+\frac{19}{25}+\frac{6}{11}+\frac{11}{16}+\frac{6}{25}+\frac{5}{16}\)

\(=\left(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{19}{25}+\frac{6}{25}\right)+\left(\frac{11}{16}+\frac{5}{16}\right)\)

=1+1+1

=3

ai nhanh em tích

\(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}=6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{2}.\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=14-14\sqrt{2}+7+14\sqrt{2}=21\)

\(3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}=6\sqrt{3}-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}=14\sqrt{3}\)

câu tiếp tương tự câu thứ 2 nha

Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé

a, Vì MN//AB=>MN//AB//CD(vì AB//CD)

         PQ//DC=>PQ//DC//AB(vì AB//CD)

=>MN//PQ

Xét hình thang ABQP có:      AM=PM(M là trung điểm của AB)

                                              MN//PQ//AB

=>BN=NQ hay N là trung điểm của BQ(1)

Xét hình thang MNCD có:     MP=DP(P là trung điểm của MD)

                                              MN//PQ//CD

=>NQ=QC hay Q là trung điểm của NC(2)

Từ (1) và (2)=>BN=NQ=QC

b,Xét hình thang ABQP có:    AM=PM(M là trung điểm của AP)

                                               BN=QN(N là trung điểm của BQ)

=>MN là đường trung bình của hình thang ABQP

=>MN=\(\frac{AB+PQ}{2}\)

=>AB+PQ=2MN

c, Xét hình thang MNCD có:    MP=DP(P là trung điểm của MD)

                                                 NQ=CQ(Q là trung điểm của NC)

=>PQ là đường trung bình của hình thang MNCD

=>PQ=\(\frac{MN+CD}{2}\)

=>MN+CD=2PQ

d, Vì AB+PQ=2MN =>AB=2MN-PQ(3)

        MN+DC=2PQ =>DC=-MN+2PQ(4)

Cộng từng vế tương ứng của (3) và (4) ta được:

AB+CD=2MN-PQ+(-MN)+2PQ

AB+CD=MN+PQ

có biện pháp tu từ là:so sánh,nhân hóa

có tác dụng giúp cho câu thơ sống động ,dễ hiểu hơn

chỉ ra và phân tích tác dụng của biện tu từ trong đạn thơ sau đây

nòi tre đâu chịu mọc cong

chưa lên đã nhọn như trông lạ thường

lưng trần phơi nắng phơi sương

có manh áo cộc tre nhường cho con

BL: 

-Biện pháp tu từ : Ẩn dụ , nhân hoá , so sánh .

-So sánh : '' nhọn như chông '' : biểu hiện sự kiên cường , dũng mãnh của cây tre .

- Ẩn dụ : Mượn hình ảnh '' Tre " để nói lên tinh thần bất khuất , yêu thương , đùm bọc của con người VN ta .

- nhân hoá : '' lưng trần phơi nắng ''  che trở , bao bọc cho măng non , thế hệ mai sau .

:)) học tốt