\(A=1^2+2^3+3^1=1+8+3=12\)

A=1²+2³+3¹

  =1+8+3

  =12

\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\ab+ba=54\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=8-b\left(1\right)\\ab+ba=54\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay a vào biểu thức 2 ta có : 

\(\left(8-b\right)b+b\left(8-b\right)=54\)

\(\Leftrightarrow8b-b^2+8b-b^2=54\Leftrightarrow16b-2b^2=54\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b-8\right)=54\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=62\end{cases}}\)

Với b = 0 ta có : \(a=8-0=8\)

Với b = 62 ta có : \(a=8-62=-54\)

bn vt phân số kiểu j dzậy????

    1/3x : 2/3 = 1 / (3/4 : 2/5)

<=> 1/3x : 2/3 = 1 / (15/8)

<=> 1/3x : 2/3 = 8/15

<=> 1/3x = 8/15 : 2/3

<=> 1/3x = 4/5

<=> x = 4/5 : 1/3

<=> x = 7/5

Vậy x = 7/5.

Phải thứ nhất đồng nghĩa với vâng 

Nguyệt sai

Nhớ là có một từ phải đồng nghĩa với từ " vâng ".

A B C N M 1 2

giả thiết: CN vuông góc với AN , góc A₁= góc A₂, M là tđ

( Hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)

Xét tam giác ANC vuông tại N có M là trung điểm AC=> AM=MN=MC (luông đúng khi A thay đổi)

=> tam giác AMN cân tại M => góc A2 = góc ANM

Mà A1=A2 (AN là phân giác góc BAC)=> A1=ANM(so le trong)=> MN//AB

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC và MN//AB(cmt)=> MN đi qua trung điểm của BC

Vậy....

\(\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{8}}\right).2\sqrt{6}\)

\(=2.6-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\frac{24+15\sqrt{3}}{2}\)

Ta có : \(VT=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|x+1+2x-3\right|=\left|3x-2\right|=VP\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\ge0\)

Trường hợp 1 :\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\2x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-1\)

a.  \(\frac{2x+1}{x-2}\in Z\)

\(\frac{2x+1}{x-2}=\frac{2x-4+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}\)

Vì 2x + 1 / x - 2 thuộc Z nên 5 / x - 2 thuộc Z

=> x - 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

=> x thuộc { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

b. \(\frac{x^2+9x+7}{x+2}\in Z\) 

\(\frac{x^2+9x+7}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+7x+7}{x+2}=x+\frac{7x+14-7}{x+2}=x+7-\frac{7}{x+2}\)

Vì x^2 + 9x + 7 / x + 2 thuộc Z nên 7 / x + 2 thuộc Z

=> x + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> x thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }

\(2x+1⋮x-2\)

=> 2x - 4 + 5 \(⋮\)x - 2

=> 2(x - 2) + 5  \(⋮\)x - 2

Vì 2(x - 2)  \(⋮\)x - 2

=> 5  \(⋮\)x - 2

=> x - 2\(\inƯ\left(5\right)\)

=> x - 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> x \(\in\left\{3;7;1;-2\right\}\)

b) Để x² + 9x + 7  \(⋮\)x + 2

=> x² + 2x + 7x + 14 - 7  \(⋮\)x + 2

=> x(x + 2) + 7(x + 2) - 7  \(⋮\)x + 2

=> (x + 7)(x + 2) - 7  \(⋮\)x + 2

Vì (x + 7)(x + 2)  \(⋮\)x + 2 

=> - 7  \(⋮\)x + 2

=> x + 2\(\inƯ\left(-7\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> x \(\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(132^0+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}-72^0\)

=> \(\widehat{C}-72^0+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+\widehat{D}=228^0\)

Mà \(\widehat{D}=2\widehat{C}\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+2\widehat{C}=228^0\)

=> \(4\widehat{C}=300^0\)

=> \(\widehat{C}=75^0\)(*)

Thay (*) vào \(\widehat{D}=2\widehat{C}=2\cdot75^0=150^0\)

Lại có : \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(\widehat{B}+75^0+150^0=228^0\)

=> \(\widehat{B}=3^0\)

P/S : Góc B nhỏ thế ?

nhầm

\(\frac{5}{11}+\frac{19}{25}+\frac{6}{11}+\frac{11}{16}+\frac{6}{25}+\frac{5}{16}\)

\(=\left(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{19}{25}+\frac{6}{25}\right)+\left(\frac{11}{16}+\frac{5}{16}\right)\)

=1+1+1

=3

ai nhanh em tích