a, vì AB và HK cùng vuông góc với AC

=> AB//HK

b, xét 2 tam giác vuông HAI và HAK có:

        HA cạnh chung

       HI=HK(gt)

=> tam giác HAI=tam giác HAK(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

=> AI=AK

=> tam giác AKI cân tại A

c, vì \(\widehat{BAK}\)=\(\widehat{IKA}\)(vì so le) mà \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{AIK}\)

=> \(\widehat{BAK}\)=\(\widehat{AIK}\)(vì cùng bằng góc IKA)

d, xét tam giác AIC và tam giác AKC có:

         AC cạnh chung

         \(\widehat{IAC=\widehat{KAC}}\)(theo câu b)

        IA=KA(theo câu b)

=> tam giác AIC=tam giác AKC (c.g.c)

A B C K H I

a) \(3-2x>4\)

\(\Leftrightarrow-2x>1\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)

b) \(\frac{2}{3-x}-\frac{9}{3+x}=\frac{1}{2}\)ĐKXĐ : \(x\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{18\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow-4x-13-18x+54=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^2+22x-50=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot11+11^2-171=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2=\left(\pm\sqrt{171}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{171}-11\\x=-\sqrt{171}-11\end{cases}}\)( thỏa )

Vậy....

\(a,\)\(3-2x>4\)

\(\Rightarrow-2x>1\)

\(\Rightarrow x< \frac{-1}{2}\)

Gọi quãng đường từ An Ninh đến thành phố Rạch Giá là x (x>0;x thuộc N)

Thời gian đi từ An Ninh đến thành phố Rạch Giá là \(\frac{x}{30}\)

Thời gian đi từ Rạch Giá về An Ninh là: \(\frac{x}{20}\)

Ta có pt: \(\frac{x}{30}+\frac{x}{20}+\frac{1}{2}=6\Rightarrow\frac{x}{30}+\frac{x}{20}=\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow2x+3x=330\Rightarrow5x=330\Rightarrow x=66\)

Vậy quãng đường đó dài 60 km

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +........+1/1+2+3+.......+10

=> 1+1/10 = 10/10 +1/10 = 11/10

Mình không chắc lắm

\(Q=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\)

\(=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)

\(=2.\frac{9}{22}\)

\(=\frac{9}{11}\)

1+1=2

Hok tốt

1+1=1x2=2

#Học tốt

d) Để PT(1) có 3 nghiệm thì PT (2) phải có 1 nghiệm dương t₁>0t₁>0 và 1 nghiệm là t₂=0t₂=0

Thay t=0t=0 vào (2) ⟹m=±1⟹m=±1

Rồi thay ngược vào (2) ta thấy: 

Với m=1⟺t=0m=1⟺t=0  v   t=1(t/m)

Với m=−1⟺t=0m=−1⟺t=0  v  t=−3 (ko t/m)

Vậy m=1 thì PT có 3 nghiệm.

\(a,\)\(x^2+4x+4\)

\(=x^2+2x.2+4\)

\(=\left(x+2\right)^2\)

\(b,\)\(-15x^2+5x^2+10\)

\(=-10x^2+10\)

\(=-10\left(x^2-1\right)\)

\(=-10\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)