a. \(2x^3+3x^2+2x+3=2x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)\)

b. \(a^2-ab+a-b=a\left(a+1\right)-b\left(a+1\right)=\left(a-b\right)\left(a+1\right)\)

c. \(2x^2+4x+2-2y^2=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

d. \(x^4-2x^3+10x^2-20x=x\left(x^3-2x^2+10x-20\right)\)

\(==x.x\left(x^2+10\right)-2\left(x^2+10\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)\)

e. \(x^3+2x^2+x=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)\)

f. \(xy+y^2-x-y=x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)

a) 2x³ + 3x² + 2x + 3

= ( 2x³ + 2x ) + ( 3x² + 3 )

= 2x( x² + 1 ) + 3( x² + 1 )

= ( x² + 1 )( 2x + 3 )

b) a² - ab + a - b

= ( a² + a ) - ( ab + b )

= a( a + 1 ) - b( a + 1 )

= ( a - b )( a + 1 )

c) 2x² + 4x + 2 - 2y²

= ( 2x² - 2y² ) + ( 4x + 2 )

= 2( x² - y² ) + 2( 2x + 1 )

= 2( x² - y² + 2x + 1 )

= 2[ ( x² + 2x + 1 ) - y² ]

= 2[ ( x + 1 )² - y² ]

= 2( x - y + 1 )( x + y + 1 )

d) x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x

= x( x³ - 2x² + 10x - 20 )

= x[ ( x³ - 2x² ) + ( 10x - 20 ) ]

= x[ x²( x - 2 ) + 10( x - 2 ) ]

= x( x - 2 )( x² + 10 )

e) x³ + 2x² + x = x( x² + 2x + 1 ) = x( x + 1 )²

f) xy + y² - x - y

= ( xy - x ) + ( y² - y )

= x( y - 1 ) + y( y - 1 )

= ( x + y )( y - 1 )

@hoàng đây là tính hay gì bạn . Nếu tính thì :

a) (2x + 5y)²

= (2x + 5y)(2x + 5y)

= 2x(2x + 5y) + 5y(2x + 5y)

= 4x² + 10xy + 10xy + 25y²

= 4x² + 20xy + 25y²

b) Bạn sửa đề lại nhé

c) (4x - 7y)² = (4x - 7y)(4x - 7y)

= 4x(4x - 7y) - 7y(4x - 7y)

= 16x² - 28xy - 28xy + 49y²

= 16x² - 56xy + 49y²

d) (3x³ - 2y²)²

= (3x³ - 2y²)(3x³ - 2y²)

= 3x³(3x³ - 2y²) - 2y²(3x³ - 2y²)

= 9x⁶ - 6x³y² - 6x³y² + 4y⁴

= 9x⁶ - 12x³y² + 4y⁴

@huanhoahong bạn không biết làm thì đừng có vô đây để trả lời và nói xấu bạn

Cậu ơi, c nên gửi từng bài một lên. Bài dài quá mn sẽ ko lm đâu và nếu lm thì cx chỉ lm ít thôi.

Mà sao cũng cảm ơn c đã tốn tg để soạn bài và đăng bài lên đây.

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Nên\(\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{5}{3}\). Dấu "=" xảy ra <=>x=\(\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)

Để B đạt GTLN => \(\left(2x-1\right)^2+3\)đạt GTNN

mà ta có \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxB = \(\frac{5}{\left(2\cdot\frac{1}{2}-1\right)^2+3}=\frac{5}{3}\)

\(x^2-7=6\sqrt{x+5}-30\)

\(\Leftrightarrow x^2-7+30=6\sqrt{x+5}-30+30\)( thêm 30 vào cả 2 vế )

\(\Leftrightarrow x^2+23=6\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow x^4+46x^2+529=36x+180\)

\(\Leftrightarrow x^4-46x^2-36x+349=0\)( vô nghiệm )

a)

Liên tiếp áp dụng HTL, ta có:   \(\hept{\begin{cases}AB.AK=AH^2\\HB.HC=AH^2\end{cases}}\)   

=>   \(AB.AK=HB.HC\)

=> TA CÓ ĐPCM.

b) LIÊN TIẾP ÁP DỤNG HTL TA ĐƯỢC: 

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.CB\end{cases}}\)

CÓ:   \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{HB}{HC}\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

Bằng 4501344 nha bạn

Hok tốt

k nha

56788 + 4444556 = 4501334

k mk nhé ⁴⁰⁴ツ

a)

\(=x^2\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)\)

b)

\(=a\left(a-b\right)+a-b\)

\(=\left(a+1\right)\left(a-b\right)\)

c)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

d)

\(=x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)\)

\(=x\left(x^2+10\right)\left(x-2\right)\)

e)

\(=x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)^2\)

f)

\(=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)

a,2x³+3x²+2x+3

=(2x³+2x)+(3x²+3)

=2x(x²+1)+3(x²+1)

=(x²+1)(2x+3)

b,a²-ab+a-b

=(a²-ab)+(a-b)

=a(a-b)+(a-b)

=(a-b)(a+1)

c,2x²+4x+2-2y²

=2(x²+2x+1-y²)

=2[(x²+2x+1)-y² ]

=2[(x+1)²-y² ]

=2(x+1-y)(x+1+y)

d,x⁴-2x³+10x²-20x

=(x⁴-2x³)+(10x²-20x)

=x³(x-2)+10x(x-2)

=(x-2)(x³+10x)

=(x-2)[x(x²+10)]

e,x³+2x²+x

=x(x²+2x+1)

=x(x+1)²

f,xy+y²-x-y

=(xy+y²)-(x-y)

=y(x+y)-(x+y)

=(x+y)(y-1)

\(15\cdot17\cdot19\cdot21\cdot...\cdot2019\cdot2021\)

\(=\overline{...5}\cdot\overline{...5}=\overline{...25}\) ( vì số đó to quá nên tính hai chữ số cuối cùng )