\(b,\left(b-a\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-a^2+b^2\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)+\left(3a-2b\right)-\left(a+b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3a-2b-a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(3a-4b\right)\)

\(Suade:x^2-x-6\)

\(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

1 , 

\(b,x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{cases}}\)

KL :..

\(2,x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x+1\)

\(=\left(2x-1\right)^2\)

mọi người giúp mình với

\(A=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-2x+x+3\right)=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-x+3\right)\)

\(=x^2-16+9-x^2=-7\)

=> đpcm

a: Xét ΔBNQ có

C là trung điểm của BQ

CA//NQ

Do đó: A là trung điểm của NB

Xét ΔCPM có

B là trung điểm của CP

CA//MP

DO đó: A là trung điểm của CM

Xét tứ giác BMNC có

A là trung điểm chung của BN và MC

nên BMNC là hình bình hành

b: Để ANKM là hình bình hành

nên AM//KN và AN//KM

=>AB//MK và AB=MK

=>ABMK là hình bình hành

=>AI//BM

Xét ΔCBM có

A là trung điểm của CA

AI//BM

DO đó; I là trung điểm của BC

Không biết

\(x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=8\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{8}\Leftrightarrow x=\sqrt{8}-2\)

Bài 2 đề bn viết thiếu đấu + đó

Ta có M=x²+4xy+5y²-2y+3

=(x²+4xy+4y²)+(y²-2y+1)+2

=(x+2y)² +(y-1)²+2

Do \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow M\ge2\)

=> đpcm

a)  Ta có :

\(\hept{\begin{cases}NE\perp DM\\MG\perp BN\end{cases}}\)

\(\Rightarrow DM//BN\)

\(\Rightarrow\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( sole trong)   (1)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDN}\)(2)

Từ (1) và(2)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{GBM}\) 

Lại có : \(DM//BN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{GBM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)

=> Tam giác ADM cân tại A 

\(\Rightarrow AM=AD\left(dpcm\right)\)

b) P/s:  phải là chứng minh tam giác MGB và tam giác NED chớ không phải tam giác MHB bạn ơi .

giải : Xét \(\Delta MGB\)và \(\Delta NED\)ta có :

\(MB=DN\)

\(\widehat{E}=\widehat{G}=90^o\)

\(\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( câu a )

=> \(\Delta MGB=\Delta NED\)( cạnh huyền - góc nhọn )

c) Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow BM//DN\)( vì AB // CD )   (1)

Lại có :  \(DM//BN\)( câu a )   (2)

Từ (1)và(2)

=>  MBND là hình bình hành (đpcm)

a)\(4x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\) (đến đây hết pt dc rùi)

b)\(x^3-27=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

c)\(x^3-4x^2+3x=x^3-x^2-3x^2+3x\)

                                   =\(x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

                                 =\(x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

d)\(4x^2-12x+3=\left(2x-3\right)^2-6\)

                                    =\(\left(2x-3\right)^2-\sqrt{6^2}\)

                                 =\(\left(2x-3-\sqrt{6}\right)\left(2x-3+\sqrt{6}\right)\)

\(a,4x^2-4x+4=4\left(x^2-x+1\right)\)

\(b,x^3-27=x^3-3^3=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(c,x^3-4x^2+3x=x\left(x^2-4x+3\right)\)

                             \(=x\left[\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\right]\)

                             \(=x\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\)

                             \(=x\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(d,4x^2-12x+3=4\left(x^2-3x+\frac{3}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\right]\)

\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^2\right]\)

\(=4\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\)

\(=4\left(x-\frac{3+\sqrt{6}}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{2}\right)\)

P/s: Dương: câu d t k chắc nx, sai thì thông cảm :)) -Huyền Nhi-