Phú Ông có 10 túi đựng tiền vàng giống in hệt nhau. Trong đó có một túi đựng tiền giả. Biết rằng đồng tiền giả nặng 9g, trong khi đồng tiền thật nặng 10g. Phú Ông ra lệnh cho Cuội phải tìm ra túi đựng tiền giả đó bằng một chiếc cân đồng hồ và chỉ một lần cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) \(\left(x>0;x\ne1\right)\)
\(M=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(M=\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)
\(M=\frac{-4x}{2\sqrt{x}}\)
\(M=-2\sqrt{x}\)
15 tháng 8 2020
Ta có: \(2018^{2018}=2018^2.\left(2018^4\right)^{504}=\left(\overline{...4}\right).\left(\overline{...6}\right)=\overline{...4}\)
\(2019^{2019}=2019.\left(2019^2\right)^{1009}=2019.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
Để \(x⋮10\) thì \(\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...9}\right)+m⋮10\)
\(\Rightarrow\left(\overline{...3}\right)+m⋮10\)
\(\Rightarrow\)m là số tự nhiên có tận cùng là 7
Mà m nhỏ nhất nên m = 7
Vậy m = 7.
15 tháng 8 2020
sin E = DF/EF = 3/4. Đặt DF = 3x; EF = 4x.
Theo định lý Pytago, ta có:
DE^2 + DF^2 = EF^2. => 5^2 + (3x)^2 = (4x)^2.
=> 25 + 9x^2 = 16x^2. => 25 = 7x^2. => x = Căn(25/7).
=> DF = 3.Căn(25/7) cm; EF = 4.Căn(25/7) cm.
NH
1
15 tháng 8 2020
0^2 = 0.
1^2 = 1.
2^2 = 4.
3^2 = 9.
4^2 = 16.
5^2 = 25.
6^2 = 36.
7^2 = 49.
8^2 = 64.
9^2 = 81.
10^2 = 100.
11^2 = 121.
12^2 = 144.
13^2 = 169.
14^2 = 196.
15^2 = 225.
16^2 = 256.
17^2 = 289.
18^2 = 324.
19^2 = 361.
20^2 = 400.
NH
2
15 tháng 8 2020
Bảng Bình phương :
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| x | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
Từ 30 đến 39
x30313233343536373839\(x^2\)90096110241089115612251296136914441521| x | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
| \(x^2\) | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| x | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
| \(x^2\) | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| x | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| x | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| x | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| x | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 | 10000 |
Đánh số thứ tự các túi từ 1 đến 10
Túi thứ 1 lấy ra 1 đồng
Túi thứ 2 lấy ra 2 đồng
...................
Túi thứ 10 lấy ra 10 đồng
Tổng số đồng tiền vàng lấy ra là
1+2+3+...+10 = [10x(1+10)]:2 = 55 đồng
Nếu các đồng tiền đều là thật thì tổng khối lượng là
55x10=550g
Do có 1 túi là tiền giả mà mỗi đồng thiếu so với 1 đông tiền thật là 10-9=1g
Khi đem cân khối lượng chắc chắn không đủ 550g, Hiệu của 550g với khối lượng cân chính là số thứ tự của túi tiền chứa tiền giả