1.giải các pt sau
a, \(|3x-2|=x+2\)
b,\(x\left(x-5\right)=2\left(x-5\right)\)
2.a,Tìm x để \(x-\frac{4x+1}{3}\) lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 3 . Biểu diễn các gt tìm đc trên trục số
b, tìm gtln của \(A=x-x^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ thế này ạ
xy + 2(yz + xz) =5 => xy + 2yz + 2xz =5
Mình áp dụng bất đẳng thức này nhé :)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\forall x,y\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\ge xy\forall x,y\)(1)
Chứng minh tương tự ta được \(y^2+z^2\ge2yz\forall y,z\)(2)
\(x^2+z^2\ge2xz\forall x,z\)(3)
Cộng vế (1) (2) (3) ta được \(\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+y^2+z^2+x^2+z^2\ge xy+2yz+2xz\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}y^2+x^2+y^2+z^2+z^2\)\(\ge5\)\(\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{2}y^2+2z^2\ge5\forall x,y,z\)
nhân cả 2 vế với 2 nè
\(\Rightarrow3x^2+3y^2+4z^2\ge10\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2\right)+4z^2\ge10\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\y=z;x=z\\xy+2\left(yz+xz\right)=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=z\\x^2+2.\left(x^2+x^2\right)=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=z\\5x^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=z\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}}\)x=y=z = 1 hoăc
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 10 tại x=y=z=1;-1
83746+094=83840
387x390x0=0
904-859=45
hình như là đất bị nước mặn xâm nhập
mk ko chắc đâu nha
Mỗi em mua số quyển vở là:
625 : ( 38 + 42 +45 )= 5 ( quyển)
Lớp 4A mua số vở là:
5 x 38 = 190 ( quyển)
Lớp 4B mua số quyển vở là:
5 x 42 = 210( quyển )
Lớp 4C mua số vở là:
625 - (190 + 210 )=225 ( quyển)
Đs:...............
mot chat long do bay hoi nhiet do tang
VD nuoc biển bị ánh sáng mặt trời làm bay hơi
a) \(\orbr{\begin{cases}3x-2=x+2\\3x-2=-x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=4\\2x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}.}\)