Giải phương trình: \(\left(x^2+\sqrt{x}+1\right)^2=2x^2-30x+2\)

Cho (O) dây AB, M là trung điểm cung AB. 1 cát tuyến qua M cắt (O) tại C và dây AB tại D

a) Tính tổng các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và tam giác BCD 

b) Chứng minh tổng các bán kính của 2 đường tròn nói trên không đổi khi cát tuyến MC quay quanh M 

Cho đường thẳng (d): y = - x + 3Gửi câu hỏi

a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng : y = (2 - m)x + m - 3 (m là tham số) tại một điểm trên trục tung

b) Tìm trên (d) những điểm N mà khoảng cách từ N tới Ox gấp đôi khoảng cách từ N tới Oy.

 1) Tìm các số x , y biết: 2x² - 2xy + 5y² - 2x - 2y + 1 =0

2) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Tìm GTNN của biểu thức \(B=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2\)

a) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4x^2+4x-y^2=-1\\4x^2-3xy+y^2=1\end{cases}}\)

b) Chứng minh rằng: Nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì a²-b²  chia hết cho 24.

tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn đường kính CD. lấy M thuộc cung BC nhỏ. kéo dài AM một đoạn ME=MB. CM cắt BE tại I. cmr:

a) MD//BE

b)I là trung điểm BE

bô nguồn có E=9V, r=2 ôm, đèn có Udm=3V. Biến trở Mn có điện trở tổng cộng là R

a. Bộ nguồn được tạo thành từ 12 nguồn pin giống nhau. mỗi pin có Eo=1,5V và r0=0,5 ôm. chỉ ra cách mắc pin để được bộ nguồn như trên.

b. Điều chỉnh con chạy C trên biến trở đến vị trí để đèn sáng bình thường thì I min=1A. Tìm công suất định mức và R đèn

Cho tam giác ABC cân tại A nôi tiếp đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI. Chứng mình tứ giác AEKC nội tiếp đường tròn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình 

\(2^x-3^y=7\)

giải bất phương trình x² +4x +3 >= (x+1)\(\sqrt{8x+5}\) +\(\sqrt{6x+2}\)