vì 80+a và 100-a là bộ của a nên => 80 và 100 chia hết cho a ( Vì 1 tổng hoặc 1 hiệu chia hết cho 1 số chỉ khi các số trong tổng hoặc hiệu chia hết cho số đó ), mà a là số lớn nhất nên a là ƯCLN của 80 và 100 

 Bạn tự tìm  ƯCLN của 80 và 100 đi nhá

Lời giải:
$n^5+1\vdots n^3+1$

$\Rightarrow n^2(n^3+1)-(n^2-1)\vdots n^3+1$

$\Rightarrow n^2-1\vdots n^3+1$

$\Rightarrow (n-1)(n+1)\vdots (n+1)(n^2-n+1)$

$\Rightarrow n-1\vdots n^2-n+1$

Nếu $n=0$ hoặc $n=1$ thì hoàn toàn thỏa mãn.

Nếu $n>1$ thì $n-1>0$.

$\Rightarrow n-1\geq n^2-n+1$

$\Rightarrow n^2-2n+2\leq 0$

$\Leftrightarrow (n-1)^2< -1$ (vô lý - loại)

Vậy $n=0$ hoặc $n=1$

Gọi số đó là a, vì a chia 7 dư 5, chia 11 dư 5 nên a-5 chia hết cho cả 7 và 11
Mà tổng của 2 thương là 540 nên (a-5)/7+(a-5)/11=540
=>(a-5)(1/7+1/11)=540 => a-5=2310 => a=2315

\(\frac{10+x}{17+x}=\frac{3}{4}\)=>3.(17+x)=4.(10+x)

= 51+3x=40+4x

=>51-40=4x-3x

=>11=x

vậy x=11

\(\frac{a}{b}=\frac{32}{60}\)=>  32b=60a =>  32b-60a=0

=>  32b+32a-92a=0

=>  32(a+b)-92a=0

=>  32.115=92a

=>  92a=3680

=>  a=40

=>  b=75

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{40}{75}\)

Ta có: -36/84=-3/7

=> 3/x=y/35=-3/7

3/x=-3/7

=> 3.7=-3.x

=> 21=-3.x

=> 21:(-3)=x

=> x=-7

   y/35=-3/7

=> y.7=35.(-3)

=> y.7=-105

=> y   =-105:7

=> y   =-15

Vậy x=-7;y=-15

Cách nhanh hơn là:-36/84=-3/7

3/x=-3/7 suy ra x=-7

y/35=-3/7suy ra y=-15