Các bạn giúp mk với

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{999}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.....\frac{998}{999}=\frac{1.2.3.4.....998}{2.3.4.5.....999}=\frac{1}{999}\)

????? bài này thế nào ??? bài có bảo là có 64 hình lập phương nhỏ rồi lại hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ ???? 

a,\(x-\sqrt{x}-2=x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

b, \(x\sqrt{x}+8=\sqrt{x}^3+2^3=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)

c, \(x-2\sqrt{x}-3=x-2.1.\sqrt{x}+1-4\)

\(=\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2^2=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

d, \(x\sqrt{x}-1=\sqrt{x}^3-1^3=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

e, \(2x+3\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)\)

f, \(x-7\sqrt{x}-12=\sqrt{x}^2-2.\frac{7}{2}\sqrt{x}+\frac{49}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

(2³ : 4). 2^x+1 = 64

=> (8 : 4) . 2^x+1 = 64

=> 2.2^x+1 = 64

=> 2^x+1 = 32

=> 2^x+1 = 2⁵

=> x + 1 = 5 => x = 4

Vậy x = 4

\(\left(2^3\div4\right).2^{\left(x+1\right)}=64\Leftrightarrow\left(8\div4\right).2^x.2^1=2^6\)

\(\Leftrightarrow2^1.2^x.2^1=2^2.2^x=2^6\Leftrightarrow2^{\left(2+x\right)}=2^6\)

\(\Leftrightarrow2+x=6\Leftrightarrow x=6-2=4\)

Vậy \(x=4\)

a) de dang chung minh \(HX//BC\) (tinh chat duong trung binh)

nen ta c/m duoc BHXC la hinh thang can

=> O  thuoc trung truc HX ( do truc doi xung cua hinh thang can)

tuong tu ta cung c/m duoc O thuoc trung truc HZ,HY

Suy ra O la tam (XYZ)

\(a,\frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{\sqrt{2}+1}=\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}^2-1^2}=\frac{4}{2-1}=4\)

\(b,\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{4+2.2.\sqrt{2}+2}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=|2+\sqrt{2}|+|2-\sqrt{2}|=2+2=4\)

\(c,\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{4+2.2.\sqrt{5}+5}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{5}+5}\)

\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=|2+\sqrt{5}|+|2-\sqrt{5}|=2+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}\)

câu d bạn cứ nhân bình thường

Diện tích tam giác ANC là : 24 * 3 = 72 ( cm² )

Diện tích tam giác AMC là : 72 + 24 = 96 ( cm² )

Nửa diện tích tam giác AMC là : 96 / 2 = 48 ( cm² )

Diện tích tam giác BMC là : 48 * 3 = 144 ( cm² )

Diện tích tam giác ABC là : 144 + 96 = 240 ( cm² )

Đ/s: 240cm²

P/s: hình vẽ sai

Diện tích tam giác ANC là : 24 * 3 = 72 ( cm2 )

Diện tích tam giác AMC là : 72 + 24 = 96 ( cm2 )

Nửa diện tích tam giác AMC là : 96 / 2 = 48 ( cm2 )

Diện tích tam giác BMC là : 48 * 3 = 144 ( cm2 )

Diện tích tam giác ABC là : 144 + 96 = 240 ( cm2 )

Đ/s: 240cm2