\(\)+ ) Vì a lẻ nên a²là số lẻ suy ra a²-1 là số chẵn

Do đó (a²-1) chia hết cho 2 . Ta gọi đây là kết quả (1)

+) Vì a không chia hết cho 3 nên a=3k+1 hoặc a=3k+2 (k thuộc N )

- Với a=3k+1 ta có:

   a² -1= ( 3k+1 )² - 1

          = ( 3k+1 ) * ( 3k+1 ) - 1

          = ( 3k+1 ) * 3k + ( 3k+1 ) * 1 - 1

          = 9k²  + 3k + 3k + 1- 1

          = 9k² + 6k chia hết cho 3 ( vì 9 và 6 chia hết cho 3 )

- Với a=3k+2 ta có :

   a² -1= ( 3k+2 )² - 1

          = ( 3k+2 ) * ( 3k+2 ) - 1

          = ( 3k+2 ) * 3k +( 3k+2 ) * 2 -1

          = 9k² + 6k + 6k +4 - 1

          = 9k² + 12k + 3 chia hết cho 3 ( vì 9;12 và 3 chia hết cho 3 )

   Do đó (  a² - 1 ) chia hết cho 3 . Ta gọi đây là kết quả (2).

- Từ (1) và (2) ta có ước chung lớn nhất của 2 và 3 bằng 1.

- Suy ra ( a² - 1 ) chia hết cho 2 nhân 3 hay ( a² - 1 ) chia hết cho 6

Có một quy tắc: Các số mũ của phép nhân 10 với nhau là bao nhiêu thì kết quả có bao nhiêu số 0.

VD: 10² = 100

       10¹⁰ = 10000000000

Vậy dựa vào quy tắc mà giải bài toán:

10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵ = 100000 \(\Leftarrow\) có 5 số 0

Vậy 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000

10⁵=100000

cau hoi này kho qua

bài này trong sách tuyển chọn đề thi học sinh giỏi lớp 6; 7; 8 môn toán; đề 6; bài 4; trang 78.

111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):

111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)

Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.   

bạn ngô văn phương trả lời chưa chính xác vì 111...12111...1 phải bằng 11...1000...0+2000...0+111...1 mới đúng

Gọi a là số tự nhiên cần tìm

Ta có [(a . 2 + 50) . 5 - 200] : 10 = 30

=> (a . 2 + 50) . 5 - 200 = 300

=> (a . 2 + 50) . 5 = 500

=> a . 2 + 50 = 100

=> a . 2 = 50

=> a = 25

Vậy số đó là 25

bàng 45

Ta có:1+2+3+...+x=[x.(x+1)]:2=210

=>x.(x+1)=210.2

    x.(x+1)=420=20.21

=>x=20

giải thích đi'

gọi số HS lp 6 là a 

Vì khi xếp thành 22 ; 24; 32 thì đều dư 4

=> (a-4) chia hết cho 22;24;32

=> (a-4) thuộc BC(22;24;32)

....................còn lại bạn tự làm nhé =))))))))))))))))

(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)

Biến đổi vế trái , ta có:

(a-b)-(c-d)

=a-b-c+d (1)

Biến đổi vế phải, ta có:

(a-c)-(b-d)

=a-c-b+d (2)

Từ (1) và (2)  =>(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)