Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x+y+1)^2=3(x^2+y^2+1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải: Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau
Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.
Gọi X là số viên bi xanh
Số bi đỏ ban đầu là 5X
Số viên bi xanh lúc sau : ( X+ 3 )
Số bi đỏ lúc sau : 4 x ( X + 3 )
Vì số bi đỏ ko đổi nên :
5X = 4 x ( X + 3 )
5X = 4X + 12
5X - 4X = 12
X = 12
Vậy số viên bi xanh là 12
Số viên bi đỏ là 5X = 5 x 12 60
Vậy tổng số bi là 72 ( thỏa đề bài )
Gồm 60 bi đỏ và 12 bi xanh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7abcde = 4 . abcde7
=>700000+10000a+1000b+100c+10d+e=4(100000a+10000b+1000c+100d+10e+7)
=>700000+10000a+1000b+100c+10d+e=400000a+40000b+4000c+400d+40e+28
=>700000-28=400000a-10000a+40000b-1000b+4000c-100c+400d-10d+40e-e
=>699972=390000a+39000b+3900c+390d+39e
=>17948=10000a+1000b+100c+10d+e
=>abcde=17948
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| x + 2 | + | x - 3 | = 6
Ta có :
| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
| x - 3 | ≥ 0 <=> x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3
Vậy để giải phương trình trên ta xét 3 trường hợp sau :
TH1 : x < -2
Pt <=> -( x + 2 ) - ( x - 3 ) = 6
<=> -x - 2 - x + 3 = 6
<=> -2x + 1 = 6
<=> -2x = 5
<=> x = -5/2 ( tmđk )
TH2 : -2 ≤ x < 3
Pt <=> x + 2 - ( x - 3 ) = 6
<=> x + 2 - x + 3 = 6
<=> 5 = 6 ( vô lí )
TH3 : x ≥ 3
Pt <=> ( x + 2 ) + ( x - 3 ) = 6
<=> x + 2 + x - 3 = 6
<=> 2x - 1 = 6
<=> 2x = 7
<=> x = 7/2 ( tmđk )
Vậy S = { -5/2 ; 7/2 }
Ta có bảng xét dấu:
-2 3 x x+2 x-3 - - - + + +
Giải:
+ Với \(x< -2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\\\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(-\left(x+2\right)-\left(x-3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-x-2-x+3=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}=-2,5\)\(\left(L\right)\)
+ Với \(-2\le x< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)
Ta có: \(x+2+3-x=6\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)( vô nghiệm )
+ Với \(x\ge3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=x-3\end{cases}}\)
Ta có: \(x+2+x-3=6\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}=3,5\)\(\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{3,5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 Giải
Chu vi HCN là:
(12+8).2= 40(cm)
Diện tích HCN là:
12.8= 96(cm)
Bài 2 Chu vi hình vuông là:
20.4=80(cm)
Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:
Chiều rộng HCN là:
(80:2) -25=15(cm)
Diện tích HCN là:
15.25=375(cm)
Bài 3 Độ dài cạnh BC là:
120:10.2=24(cm)
Bài 4 Diện tích tam giác ABC là:
( 5.8):2 = 20(cm)
Chúc bn hok tốt~~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{aabb}=1100.a+11.b=11.\left(100.a+b\right)⋮11\)