Giả sử 18n + 3 và 21n +7 cùng chia hết cho số nguyên tố d.

Ta có : 6(21n + 7) - 7( 18n +3) chia hết d \(\Rightarrow\)= 21 chia hết cho d. Vậy d \(\in\){ 3;7}. Hiển nhiên d \(\ne\)3.

Vì 21n + 7 ko chia hết cho 3

Để (18n + 3,21n +7) = 1 thì d \(\ne\)7 tức là 18n + 3 ko chia hết cho 7 ( ta luôn có 21n + 7 chia hết cho 7 ) nếu 18n + 3 - 21 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) 18(n - 1)  ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) n - 1 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\)n \(\ne7k\) + 1 ( k \(\in\)N).

Kết luận : với n \(\ne\)7k + 1( k \(\in\)N) thì 18n + 3 và 21n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ban tren tra loi sai vi U(21)=(1;3;7;21)

Cái này phải có 4 đáp án chứ :

Đáp án 1 :  1 + 1 = 2

Đáp án 2 : ô cửa sổ

Đáp án 3 : V ( số 5 theo la mã ; các bạn thử trên tay đi )

Đáp án 4 : 11 ( 1 số 1 + 1 số 1 = 2 số 1 = 11)

27 nha ban

Trình bày cách lm đi bn!

khi 2 số nguyên a và b chia cho c(khác 0) có cùng số dư thì nói a đồng dư b theo mod c

Nếu 2 số nguyên a và b khi chia cho c (c Khác 0 ) mà có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo mô-đun c;
Như vậy( mod c ) a - b Chia hết cho c
Hệ thức có dạng ( mod c ) gọi là 1 đồng dư thức , a gọi là vế trái của đồng dư thức, b là vế phải còn c là mô-đun

1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu) 

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a

n x (n + 1)    = 2 x 3 x 37 x a 

Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 

\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37

Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :

+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)

+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666

Vậy a = 6

Thay vào (1) ta có :

\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666

n x (n + 1)  = 1332 = 36 x 37

Vậy n = 36

a=3

b=7

ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111                                                                            =(a.1000+b).111                                                                                                                           Mà 111chia hết cho 37                                                                                                                =>(a.1000+b).111chia hết cho 37                                                                                                  Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37