\(\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{9}\)

k mình nha

Cảm ơn các bạn

nhân cả tử và mẫu của B với 10

=> A>B

nhận cả tử và mẫu với 10

=>A > B

Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có: 2222+4 chia hết cho 7=>2222=-4(mod 7)=>2222⁵⁵⁵⁵ = (-4)⁵⁵⁵⁵ (mod 7)

          5555-4 chia hết cho 7 => 5555=4(mod 7)=>5555²²²² =4²²²² (mod 7)

=>2222⁵⁵⁵⁵ =5555²²²²  = (-4)⁵⁵⁵⁵ +4²²²²  (mod 7)

Mà 4²²²²  =(-4)²²²² => (-4)⁵⁵⁵⁵ +4²²²² = (-4)²²²²  + 4³³³³ x 4²²²² 

              =(-4)²²²² x 4³³³³ - (-4)²²²² = (-4)²²²²(4³³³³ -1 )=4³ -1(mod 7) (1)

Ta lại có: 4³ =1(mod 7)=>4³ -1=63 chia hết cho 7 =>4³ -1=0(mod 7) (2)

Nên (-4)⁵⁵⁵⁵ +4²²²² = 0(mod 7)

Từ (1) và (2) =>2222⁵⁵⁵⁵ +5555²²²²  chia hết cho 7

CM:1/2.3/4.5/6.....99/100<1/10

S = 1+ 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁴⁸ + 3⁴⁹

3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3⁴⁹ + 3⁵⁰

2S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ....3⁴⁹ + 3⁵⁰ - ( 1 + 3 + 3² + 3³  +....... + 3⁴⁸ + 3 ⁴⁹ )

2S = 3⁵⁰ - 1

=> S = ( 3⁵⁰ - 1 ) : 2 

     S = ( 9²⁵ - 1 ) : 2

nhận xét thấy 9 lũy thừa chỉ có 2 chữ số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9

vậy 9²⁵ là lũy thừa lẻ nên có tận cùng là  : 9

ta có : 9 - 1 = 8 và 8 : 2 = 4 => tận cùng của S là : 4