C = 25x² + 20x + 5/2

C = 25( x² + 4/5x + 4/25 ) - 3/2

C = 25( x + 2/5 )² - 3/2

25( x + 2/5 )² ≥ 0 ∀ x => 25( x + 2/5 )² - 3/2 ≥ -3/2

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2/5 = 0 => x = -2/5

=> MinC = -3/2 <=> x = -2/5

\(C=25x^2+20x+\frac{5}{2}=25x^2+20x+4-\frac{3}{2}\)

\(=25\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{3}{2}\)

Vì \(\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow25\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow25\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

Vậy Cmin = -3/2 <=> x = -2/5

Vì đây là toán lớp 4 nên dùng cách rút về đơn vị.

Mà khoan ... 401 không chia hết cho 12 mất rồi !

Như vậy nếu mỗi ngày người thợ làm số sản phẩm bằng nhau thể nào cũng làm chừng mấy với mấy phần của sản phẩm, thế có được không?

Trong 1 ngày người thợ làm được số sản phẩm là :

\(401:12\approx33\)( sản phẩm)

Vậy trong 5 ngày người thợ làm được số sản phẩm là :

\(33.5\approx165\)( sản phẩm)

cậu có thể tham khảo bài làm dưới đây ạ, chúc cậu học tốt ^^

Hiệu tử và mẫu của phân số cũ là : 33 - 21 = 12

Hiệu tử và mẫu của phân số mới là : 5 - 3 = 2

Phân số mới được rút gọn bởi chia cho : 12 / 2 = 6

Mẫu của phân số mới là : 3 * 6 = 18

Phải bớt tử và mẫu cùng số : 21 - 18 = 3

Đ/s: 3

Nếu cùng  bớt  cả tử và mẫu cùng 1 só tự nhiên  thì hiệu sẽ ko thảy đổi 

hiệu tử  số và mẫu số là :     33 - 21 = 12

ta có sơ đồ 

tử số mới              : |-----|-----|-----|-----|-----|

                                                       ( hiệu 12 )

 mẫu số mới         :|------|-----|-----|

mẫu số mới =>   12 : ( 5 -3 ) *3 = 18 

số tự nhiên đó là : 21 - 8 = 3 

đáp số : 3 

Answers:

1/ She never goes to school late.

2/ You must go to school on time.

1) She never gets to school on time

2) You must to go to school on time

a) ( 2x + 3 )( x - 2 ) = 9 

<=> 2x² - x - 6 - 9 = 0

<=> 2x² - x - 15 = 0

<=> 2x² + 5x - 6x - 15 = 0

<=> x( 2x + 5 ) - 3( 2x + 5 ) = 0

<=> ( 2x + 5 )( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy S = { -5/2 ; 3 }

b)  x³ + 5x + 6 = 0

Thử với x = -1 ta có 

(-1)³ + 5.(-1) + 6 = -1 - 5 + 6 = 0

Vậy -1 là nghiệm của phương trình . Theo hệ quả của định lí Bézuote thì phương trình trên chia hết cho ( x + 1 )

Thực hiện phép chia x³ + 5x + 6 cho x + 1 ta được x² - x + 6

Vậy ta phân tích được ( x + 1 )( x² - x + 6 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2-x+6=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Ta có : (1) = x² - x + 1/4 + 23/4 = ( x - 1/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x

=> (1) vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = -1

a, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)=9\Leftrightarrow2x^2-4x+3x-6=9\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-15=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(x=-\frac{5}{2};3\)

b, \(x^3+5x+6=0\Leftrightarrow x=-1\)

c, 

1. friendly

2.careful

3.....

4. help ( chắc thế )

Mn thấy sai thì sửa hộ mk ạ, cảm ơn

GIVE THE CORRECT FORM 

1.It's nice meeting such a (friend) FRIENDLY person

2.You must be (care) CAREFUL when you open the door

3.I (colour) COLOURFUL shirts

4.It is very (help) HELPFUL of you to give me a lift

* Mình yếu mấy dạng kiểu này nhất đấy!

Bài làm 

\(4x+39=3x+97\Leftrightarrow x=58\)

4x + 39 = 3x + 97

4x - 3x = 97 - 39

x = 58

Biến đổi giả thiết \(2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)=2ab\)

Mà ta có: \(2ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)nên \(2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)(*)

Theo BĐT Cauchy-Schwarz: \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)nên từ (*) suy ra \(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

Đặt \(s=a+b>0\)thì \(s^2-s\le\frac{s^2}{2}\Leftrightarrow\frac{s^2}{2}-s\le0\Leftrightarrow s^2-2s\le0\Leftrightarrow s\left(s-2\right)\le0\)

Mà \(s>0\)nên \(s-2\le0\Rightarrow s\le2\)hay \(a+b\le2\)

\(F=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a}+2020\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{ab}+2020.\frac{4}{a+b}\)\(\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2ab}+\frac{8080}{a+b}\ge\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{a+b}+\frac{4}{a+b}\right)+\frac{8072}{a+b}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}.\frac{4}{a+b}.\frac{4}{a+b}}+\frac{8072}{2}=4042\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1