S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+(5⁹+5¹⁰+5¹¹+5¹²⁾+...+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5^{2012).(có 503 biểu thức)}

^{S=65*A2+65*B0+65*C0+...+65*D0}

Vì mỗi số hạng đều nhân cho 65

=> S chia hết cho 65

lam sai rui

suy ra  x + 1+ x+5=32     or            x+1+x+5=-32

 "      " 2x+6=32                             2x+6=-32

           2x= 32-6=26                       2x = -32-6=-38

"      "  x =26/2=13                           x = -38/2=-19

vay x =-19 or x =13

Trong 10 số tự nhiên bất kì luôn có 2 số chia 9 có cùng 1 số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 9.

Theo nguyên lý Dirichlet mà làm

Ta có (x + 1).y = 3. 

Vậy (x + 1) và y thuộc Ư(3){ 1; -1; 3; -3}

Ta có bốn trường hợp xảy ra:

Nếu x + 1 = 1 thì y sẽ bằng 3     

và    x      = 1 - 1                       

       x      = 0

Nếu x + 1 = -1 thì y sẽ bằng -3

và    x       = -1 - 1

       x        = -2

Nếu x + 1 = 3 thì y sẽ bằng 1

và    x       = 3 - 1

       x       = 2

Nếu x + 1 = -3 thì y sẽ bằng -1

và    x       = -3 - 1

      x        = -4

/x+19/+/x+5/+/x+2011/=4x

dấu "/" này là giá trị tuyệt đối

a,x=2,-2;3,-3.b,x=-1,0,1,2,3,4

a)a.b la 1 so nguyen duong thi b la mot so nguyen am

b)a.b la 1 so nguyen am thi b la mot so nguyen duong.

a, b la so am 

b, b la so duong

1.

Đề sai. Với $n=1$ thì phân số trên không là số nguyên.

2.

Gọi $d=ƯCLN(2n+21, n+7)$

$\Rightarrow 2n+21\vdots d; n+7\vdots d$

$\Rightarrow 2n+21-2(n+7)\vdots d$

$\Rightarrow 7\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 7\right\}$

Để ps tối giản thì $(d,7)=1$

$\Rightarrow (n+7,7)=1$

$\Rightarrow n+7\not\vdots 7$

$\Rightarrow n\not\vdots 7$