Bài làm:

a) \(\sqrt{3}x-\sqrt{27}=\sqrt{343}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{7\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+7\sqrt{21}}{3}\)

b) \(\sqrt{2}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\sqrt{6}}\\x=-\sqrt{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

123456789-98765432=24691357

24 691 357

A E F C M B

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

bạn tuấn tú ơi giải hộ mình đi

B = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

=> 2B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰ + 2⁵¹

=> 2B - B = 2⁵¹ - 1

Vậy B = 2⁵¹ - 1

-1²

2

= bao nhiêu??

= - 3.

a) xⁿ.x^m = x^{n + m}

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n:x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n,y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\)

\(\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{2}{5}\right)^{2.6}=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{4}{25}=\frac{3}{25}\)

a) \(x^n.x^m=x^{n+m}\)

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n\div x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

Áp dụng \(\frac{3}{4}.\left(\frac{2}{5}\right)^{14}\div\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}\div\frac{4^6}{25^6}\)

                                                          \(=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}.\frac{25^6}{4^6}\)

                                                          \(=\frac{3.2^{14}.\left(5^2\right)^6}{4.5^{14}.\left(2^2\right)^6}=\frac{3.2^{14}.5^{12}}{2^2.5^{14}.2^{12}}=\frac{3}{25}\)

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+10x+25}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\2x-1=-\left(x+5\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\2x-1=-x-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

a) 

\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4\left(x+3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=8\)  

\(\sqrt{x+3}+2\cdot2\sqrt{x+3}-\frac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+3}=8\)    

\(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}=8\)    

\(4\sqrt{x+3}=8\)          

\(\sqrt{x+3}=2\) 

\(\orbr{\begin{cases}2\ge0\left(llđ\right)\\x+3=2^2\end{cases}}\) 

\(x+3=4\) 

\(x=1\) 

b) 

\(\orbr{\begin{cases}x^2+10x+25\ge0\\4x^2-4x+1=x^2+10x+25\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+5\right)^2\ge0\left(lld\right)\\3x^2-6x-24=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)        

a) Xét tứ giác BECD có : 

M là trung điểm ED 

M là trung điểm BC

=》 BECD là hình bình hành 

=》BE//DC 

b) Vì BECD là hình bình hành 

=》EC//BD 

Mà NBD = 90°

Lại có : NBD + CNB = 180°

=》 CNB = 90°

Vậy CN\(\perp\)AB 

Hay CE\(\perp\)AB

Bạn làm lại theo cách làm của hình Tam Giác giúp mình

a) \(\sqrt{\frac{196}{169}}=\frac{14}{13}\)

b) \(\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{8}{5}\)

c) \(\sqrt{\frac{0,36}{25}}=\frac{0,6}{5}=\frac{3}{25}\)

d) \(\sqrt{\frac{6,4}{4,9}}=\sqrt{\frac{64}{49}}=\frac{8}{7}\)

a) \(\sqrt{\frac{196}{169}}=\sqrt{\left(\frac{14}{13}\right)^2}=\frac{14}{13}\)

b) \(\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^2}=\frac{8}{5}\)

c) \(\sqrt{\frac{0,36}{25}}=\sqrt{\left(\frac{0,6}{5}\right)^2}=\frac{0,6}{5}=\frac{6}{50}=\frac{3}{25}\)

d) \(\sqrt{\frac{6,4}{4,9}}=\sqrt{\frac{64}{49}}=\sqrt{\left(\frac{8}{7}\right)^2}=\frac{8}{7}\)