Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I J M N
Hình hơi đểu tí:v
Bài làm:
Gọi M,N là trung điểm của AD,BC
Ta có: M,J lần lượt là trung điểm AD,AC => MJ là đường trung bình của tam giác ADC
=> MJ // CD và MJ = CD/2 (1)
Lại có N,J lần lượt là trung điểm của BC,AC => NJ là đường trung bình của tam giác ABC
=> NJ // AB , mà AB // CD // MN => J thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD
Tương tự ta CM được I cũng thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD và MI = AB/2 (2)
=> IJ trung với MN => IJ // AB (3)
Mặt khác, trừ vế (1) cho (2) ta được:
\(MJ-MI=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)=> \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => IJ // AB & \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
dễ mà
a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a
Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
⇒a−1⋮3;a−2⋮4;a−3⋮5;x−4⋮6⇒a−1⋮3;a−2⋮4;a−3⋮5;x−4⋮6
⇒a−1+3⋮3;a−2+4⋮4;a−3+5⋮3;a−4+6⋮6⇒a−1+3⋮3;a−2+4⋮4;a−3+5⋮3;a−4+6⋮6
⇒a+2⋮3;4;5;6⇒a+2⋮3;4;5;6
⇒a+2∈BC(3;4;5;6)⇒a+2∈BC(3;4;5;6)
Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 ⇒a+2∈B(60)⇒a+2∈B(60)
Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13
=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13
=> a + 182 chia hết cho 60; 13
⇒a+182∈BC(60;13)⇒a+182∈BC(60;13)
Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780
⇒a+182∈B(780)⇒a+182∈B(780)
=> a = 780.k + 598 (k∈N)(k∈N)
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0
=> a = 780.0 + 598 = 598
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598
Bài làm:
Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2016}}\)
=> \(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\right)\)
<=> \(2B=1-\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2017}.2}< \frac{1}{2}\)
=> \(B< \frac{1}{2}\)
\(4.n+5⋮n\\ 4.n⋮n\Rightarrow5⋮n\\ \Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{1;5\right\}\)
rearrange the following words to make meaningful sentences ( sắp xếp lại các từ sau để tạo thành câu có nghĩa )
English/Hoa/or/you/ / do/ Maths ?
she / market/ think/ morning/ cooks/ day/because/ I/ every/ goes/ to/ the /every/ she.
Bài làm
Do you Maths or English ,Hoa?
I think she cooks beacause she goes to the market every day.
đk: \(a\ge0;a\ne1\)
Ta có:
\(B=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}\)
\(B=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)+\left(1+\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)-2\left(a^2+2\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(B=\frac{2a+2\sqrt{a}+2-2a^2\sqrt{a}-2a^2-4-4\sqrt{a}}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(B=\frac{-2a^2\sqrt{a}-2a^2+2a-2\sqrt{a}-2}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(B=\frac{-a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}-1}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
Tại \(a=\sqrt{2}\) thì giá trị của B là:
\(B=\frac{-\left(\sqrt{2}\right)^2.\left(\sqrt{\sqrt{2}}\right)-\left(\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{2}}-1}{\left(1+\sqrt{\sqrt{2}}\right)\left(1-\sqrt{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{\sqrt{2}}+1\right)}\)
\(B\approx3,45267\)
\(ĐKXĐ:x>1\)
\(B=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}\)
\(=\frac{1-\sqrt{a}}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}+\frac{1+\sqrt{a}}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}+\frac{a^2+2}{a^3-1}\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)+\left(1+\sqrt{a}\right)}{2\left(1-a\right)}+\frac{a^2+2}{a^3-1}\)
\(=\frac{2}{2\left(1-a\right)}+\frac{a^2+2}{a^3-1}=\frac{1}{1-a}+\frac{a^2+2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{-\left(a^2+a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{a^2+2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{-a^2-a-1+a^2+2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{-a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{-1}{a^2+a+1}\)
Với \(a=\sqrt{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ ), ta có:
\(B=\frac{-1}{\left(\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{2}+1}=\frac{-1}{2+\sqrt{2}+1}=\frac{-1}{3+\sqrt{2}}\)
