1.

Ta thấy $(x-13)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow T=(x-13)^2-26\geq 0-26=-26$

Vậy GTNN của $T$ là $-26$.

Giá trị này đạt tại $x-13=0\Leftrightarrow x=13$

2.

Ta thấy: $(x-14)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow M=20-(x-14)^2\leq 20-0=20$

Vậy $M_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $x-14=0$

Hay $x=14$.

Giải

Ta mượn một cuốn vở là được 18 cuốn.

Số quyển sách học sinh đạt giải nhất nhận được là:

18:2=9(cuốn)

Số quyển sách học sinh đạt giải 2 nhận được là:

18:3=6(cuốn)

Số quyển sách học sinh đạt giải khuyến khích nhận được là:

18:9=2(cuốn)

sau đó ta trả lại cuốn sách

Đáp số: giải nhất: 9 cuốn

             giải nhì: 6 cuốn

             giải khuyến khích: 2 cuốn

vi so ket hoc ki 1 co 1/9 em sinh gioi, 1/5 so em hoc sinh kha ma lop 6a co khoang 40->50 hoc sinh nen lop 6a co 45 em.

                                              so em hoc sinh gioi la:

                                                45:9*1=5

                                                 so em hoc sinh con lai la:

                                                   45-5=40

                                                 so em hoc sinh kha la:

                                                   40:5*1=8

                                                so em hoc sinh trung binh la

                                                   40-8=32

                                                   dap so: hoc sinh gioi:5 em

                                                              hoc sinh kha: 8 em

                                                               hoc sinh trung binh: 32 em

Lời giải:

a. Ta thấy:

$(x-12)^{2014}\geq 0; \forall x$

$|y.15|\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x-12)^{2014}=|y.15|=0$

$\Leftrightarrow x=12; y=0$

b. Ta thấy:

$(x-3)^2\geq 0; (y-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow (x-3)^2+(y-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ thỏa mãn $(x-3)^2+(y-5)^2<0$